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【题目】如图所示,∠AOB是平角,OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线.
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(1)当∠BOC=140°时,求∠AOM的度数;
(2)当∠AOC=30°,∠BOD=60°时,求∠MON的度数;
(3)当∠COD=x度时,则∠MON=________度.(请直接写出答案)
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【题目】如图A在数轴上对应的数为-2.
(1)点B在点A右边距离A点4个单位长度,则点B所对应的数是_____.
(2)在(1)的条件下,点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,点B以每秒3个单位长度沿数轴向右运动.现两点同时运动,当点A运动到-6的点处时,求A、B两点间的距离.
(3)在(2)的条件下,现A点静止不动,B点以原速沿数轴向左运动,经过多长时间A、B两点相距4个单位长度.
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【题目】随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷。扬州市某中学设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:
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(1)这次统计共抽查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 度;
(3)将条形统计图补充完整;
(4)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?
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【题目】点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
利用数形结合思想回答下列问题:
(1)数轴上表示1和3两点之间的距离 .
(2)数轴上表示﹣12和﹣6的两点之间的距离是 .
(3)数轴上表示x和1的两点之间的距离表示为 .
(4)若x表示一个有理数,且﹣4<x<2,则|x﹣2|+|x+4|= .
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【题目】恰逢“植树节”,师梅与博小两所学校决定购进A,B两种树苗进行种植,已知两所学校共花费了390元购进了50棵树苗,其中A树苗10元一棵,B树苗5元一棵.现在要将50棵树苗运往两所学校,其运费如下表所示:
树苗类型 | 师梅(元/棵) | 博小(元/棵) |
A | 8 | 10 |
B | 6 | 5 |
(1)求这50棵树苗中A、B树苗各多少棵?
(2)现师梅需要30棵树苗,博小需要20棵树苗,设师梅需要A树苗为x棵,运往师梅和博小的总运费为y,求y与x的函数解析式.
(3)在(2)的条件下,若运往师梅的运费不超过200元,请你写出使总运费最少的树苗分配方案,并求出最少费用.
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【题目】在矩形ABCD中,AC是对角线,点E,F,G分别为AB,AC,BC的中点:
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(1)求证:四边形EFCG是平行四边形;
(2)若ACD2ACB,AB4,求BF的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形EFCG的面积.
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【题目】如图,已知点P是⊙O外一点,PB切⊙O于点B,BA 垂直OP于C,交⊙O于点A,连接PA、AO,延长AO,交⊙O于点E.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若tan∠CAO=
,且OC=4,求PB的长.
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【题目】如今,网上购物已成为一种新的消费时尚,精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售,在互联网上搜索了甲、乙两家网
店(如图所示),已知两家网店的这种贺年卡的质量相同,请看图回答下列问题:
(1)假若精品书店想购买x张贺年卡,那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱(用含有x的式子表示)?(提示:如需付运费时运费只需付一次,即8元)
(2)精品书店打算购买300张贺年卡,选择哪家网店更省钱?
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【题目】如图,直线y=x+b与双曲线y=
(k为常数,k≠0)在第一象限内交于点A(1,2),且与x轴、y轴分别交于B,C两点.
(1)求直线和双曲线的解析式;
(2)点P在x轴上,且△BCP的面积等于2,求P点的坐标.
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【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( )
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A. 36=15+21 B. 25=9+16 C. 13=3+10 D. 49=18+31
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