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【题目】如图,在△ABC中,AB = AC,点DE分别是ABAC的中点,点FBECD的交点,请写出图中两组全等的三角形,并选出其中一组加以证明.(要求:写出证明过程中的重要依据)

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【题目】1)如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.请按要求画图:将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′,则∠ABB   

2)如图2,在等边三角形ABC内有一点P,且PAPB2PC,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长;

3)如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PAPB2PC,求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长.

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【题目】如图,已知:OB是∠AOE的平分线,OD是∠COE的平分线.

1)若∠AOC 90°,∠COE 30°,求∠BOD的度数;

2)若(1)中的∠COE=αα为锐角),其它条件不变,求∠BOD的度数;

3)若(1)中的∠AOC=β,其它条件不变,求∠BOD的度数;

4)从(1),(2),(3)的结果中猜想∠BOD与∠AOC的数量关系是________ ,并说明理由.

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【题目】计算:

1)(+10+(﹣4

2)(+++

35.6+(﹣0.9+4.4+(﹣8.1

4)(﹣81÷×÷(﹣16

5)(﹣5×49

6)(﹣125×[2﹣(﹣2]300÷6

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【题目】随着互联网经济的发展,共享单车越来越走近老百姓的生活.赵刚同学对某站点共享单车的租用情况进行了调查,将该站点一天中市民每次租用其享单车的时间t(单位:分)(t120)分成A,B,C,D四个组,进行各组人次统计,并绘制了如下的统计图(不完整).请根据图中信息解答下列问题:

(1)该站点一天中租用共享单车的总人次为   ,表示A的扇形圆心角的度数是   

(2)补全条形统计图.

(3)“共享单车服务公司规定:市民每次使用共享单车时间不超过30分钟收费1元,超过30分钟收费2元,已知该市每天租用共享单车(时间在2小时以内)的市民平均约有5000人次,根据以上数据估计共享单车服务公司每天大约收入多少元?

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【题目】把下列各数分别填人相应的集合里.

5,﹣2.626626662…0,﹣π,﹣0.12,﹣(﹣6).

1)正数集合:{____________________}

2)无理数集合:{___________________ }

3)负整数集合:{__________________}

4)分数集合:{___________________ }

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【题目】某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)。

月使用费/

主叫限定时间/

主叫超时费/(元/分)

被叫

方式一

58

150

0.25

免费

方式二

88

350

0.19

免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为分(为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:

1)用含有的式子填写下表:

≤150

150350

350

350

方式一计费/

58

     

108

   

方式二计费/

88

88

88

   

)当为何值时,两种计费方式的费用相等?

)请根据()和()的计算及生活经验,直接写出不同时间段,选用哪种计费方式省钱.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,A04),B20),C51),D25).

1AD   AB   

2)∠BAD是直角吗?请说出理由;

3)求点B到直线CD的距离.

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【题目】如图,直线ABx轴于点B20),交y轴于点A02),直线DMx轴正半轴于点M,交线段AB于点CDM=3,连接DADAC=90°

1)求直线AB的解析式.

2)求D点坐标及过ODB三点的抛物线解析式.

3)若点P是线段OB上的动点,过点Px轴的垂线交ABF,交(2)中抛物线于E,连CE,是否存在P使BPFFCE相似?若存在,请求出P点坐标;若不存在说明理由.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,ABBCCDDA,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC90°,EFBCCD边上的点,若∠FAE45°,试探究线段BEEFDF之间的数量关系,并说明理由.

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同步练习册答案