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【题目】随着通讯技术的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题:

(1)这次统计共抽查了  名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为  

(2)将条形统计图补充完整;

(3)该校共有1500名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名?

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【题目】如图,抛物线yax2+bxa≠0)交x轴正半轴于点A,直线y2x经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x2,交x轴于点B

1)求M点的坐标及ab的值;

2P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OPBP.设点P的横坐标为mOBP的面积为S,当m为多少时,s

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【题目】在如图所示的七边形ABCDEFG中,∠1、∠2、∠3、∠4 四个角的外角和为180°,5 的外角为60°,BP、DP 分别平分∠ABC、∠CDE,则BPD 的度数是(  )

A. 130° B. 120° C. 110° D. 100°

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【题目】如图,射线上有三点,满足 ,点从点出发,沿方向以秒的速度匀速运动,点从点出发在线段上向点匀速运动,两点同时出发,当点运动到点时,点停止运动.

(1)若点运动速度为秒,经过多长时间两点相遇?

(2)在线段上且时,点运动到的位置恰好是线段的三等分点,

求点的运动速度;

(3)当点运动到线段上时,分别取的中点,求的值.

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【题目】如图①,在平整的地面上,用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体.

(1)现已给出这个几何体的俯视图(如图②),请你画出这个几何体的主视图与左视图;

(2)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.

①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?

②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?

③在②的情况下,把这个几何体放置在墙角,如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图,若给这个几何体表面喷上红漆,则需要喷漆的面积最少是多少?

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【题目】小明同学在查阅大数学家高斯的资料时,知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究,发现如下式子:

1个等式: ;2个等式: ;3个等式:

探索以上等式的规律,解决下列问题:

(1)

(2)完成第个等式的填空:

(3)利用上述结论,计算51+53+55+…+109 .

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【题目】把两个全等的等腰直角三角板ABCEFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图1),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFGO点顺时针旋转,旋转角满足条件四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图2).

(1)在上述旋转过程中,BHCK有怎样的数量关系?证明你的结论;

(2)在上述旋转过程中,两个直角三角形的重叠部分面积是否会发生改变?证明你的结论.

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【题目】如图,直线相交于点.

(1)已知,求的度数;

(2)如果的平分线,那么的平分线吗?说明理由.

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【题目】已知B港口位于A观测点北偏东45°方向,且其到A观测点正北风向的距离BM的长为10km,一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4km到达C处,测得C处位于A观测点北偏东75°方向,则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为( )km.

A.8 B.9 C.6 D.7

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【题目】据了解某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,实行的阶梯式计量水价分为三级(污水处理费、垃圾处理费等另计),如下表所示:

例:若某用户20169月份的用水量为35,按三级计算则应交水费为:20×1.6+10×2.4+(352010)×4.8=80()

(1)如果小白家20166月份的用水量为10吨,则需缴交水费___元;

(2)如果小明家20167月份缴交水费44元,那么小明家20167月份的用水量为多少吨?

(3)如果小明家20168月份的用水量为a,那么则小明家该月应缴交水费多少元?(用含a的代数式表示)

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同步练习册答案