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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的汉字听写大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:

(1)班:889192939393949898100

(2)班:89939393959696989899

通过整理,得到数据分析表如下:

班级

最高分

平均分

中位数

众数

方差

(1)

100

m

93

93

12

(2)

99

95

n

p

8.4

(1)直接写出表中mnp的值为:m=______n=______p=______

(2)依据数据分析表,有人说:最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好.但也有人说(2)班的成绩要好.请给出两条支持九(2)班成绩更好的理由;

(3)学校确定了一个标准成绩,等于或大于这个成绩的学生被评定为优秀等级,如果九(2)班有一半的学生能够达到优秀等级,你认为标准成绩应定为______分,请简要说明理由.

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【题目】如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PGDCH,折痕为EF,连接BPBH

1)求证:∠APB=∠BPH

2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;

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【题目】如图1所示,在一个长方形广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若广场的长为m米,宽为n米,圆形的半径为r米.

1)列式表示广场空地的面积.

2)若广场的长为300米,宽为200米,圆形的半径为30米,求广场空地的面积(计算结果保留π).

3)如图2所示,在(2)的条件下,若在广场的中间再建一个半径为R的圆形花坛,使广场的空地面积不少于广场总面积的,求R的最大整数值(π3.1).

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【题目】如图,已知,在平面直角坐标系中,A(3,4),B(0,2).

(1)OAB绕O点旋转180°得到OA1B1,请画出OA1B1,并写出A1,B1的坐标;

(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.

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【题目】如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形后,还有一部分空余(阴影部分),已知小长方形的长为a,宽为b,且ab

1)用含ab的代数式表示长方形ABCD的长AD和宽AB

2)用含ab的代数式表示阴影部分的面积(列式表示即可,不要求化简).

3)若a7cmb2cm,求阴影部分的面积.

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【题目】如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F.

(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;

(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;

(3)当点O运动到何处,且ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?

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【题目】某超市以20/件的价格购进一批商品,根据前期销售情况,每天销售量y(件)与该商品的销售价x(元)之间的函数图象如图所示

(1)求yx之间的函数关系式.

(2)如果将该商品的销售价定为30/件,不考虑其它因素,求该超市每天销售这种商品所能获得的利润.

(3)直接写出能使该超市获得最大利润的商品销售价

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【题目】已知:如图,直线y=x与双曲线交于A、B两点,且点A的坐标为(6,m).

(1)求双曲线的解析式;

(2)点C(n,4)在双曲线上,求△AOC的面积;

(3)在(2)的条件下,在x轴上找出一点P,使△AOC的面积等于△AOP的面积的三倍.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.

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【题目】如图,数轴上点表示的数满足,点为线段上一点(不与重合),两点分别从同时向数轴正方向移动,点运动速度为每秒2个单位长度,点运动速度为每秒3个单位长度,设运动时间为秒(.

1)直接写出____________

2)若点表示的数是0.

,则的长为______(直接写出结果);

②点在移动过程中,线段之间是否存在某种确定的数量关系,判断并说明理由;

3)点均在线段上移动,若,且到线段的中点的距离为3,请求出符合条件的点表示的数.

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【题目】如图,平分.

1)如图1,若

①若,则的度数为______(直接写出结果);

②求的度数;

2)将图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置,试探究的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.

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同步练习册答案