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【题目】“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止),此时的俯角为30°.为了便于观察,飞机继续向前飞行了800m到达B点,此时测得点F的俯角为45°.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数.参考数据:
≈1.7)
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【题目】要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛. 现将甲、乙两名同学参加射击训练的成绩绘制成下列两个统计图:
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根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩(环) | 中位数(环) | 众数(环) | 方差( | |
甲 | 7 |
| 7 | 1. 2 |
乙 |
| 7. 5 |
| 4. 2 |
(1)分别求表格中
、
、
的值.
(2)如果其他参赛选手的射击成绩都在7环左右,应该选______队员参赛更适合;如果其他参赛选手的射击成绩都在8环左右,应该选______队员参赛更适合.
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【题目】某销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台.
(1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,当0<x≤5时,y= ; 当5<x≤30时,y= ;(直接填最后结果)
(2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润25万元,那么月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价)
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【题目】某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为:可回垃圾、厨余垃圾、其他垃圾三类,分别记为A,B,C:并且设置了相应的垃圾箱,依次记为a,b,c.
(1)若将三类垃圾随机投入三个垃圾箱,请你用树形图的方法求垃圾投放正确的概率:
(2)为了调查小区垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位:)
a | b | c | |
A | 40 | 15 | 10 |
B | 60 | 250 | 40 |
C | 15 | 15 | 55 |
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
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【题目】为了解中考体育科目训练情况,某区从全区九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级:A级:优秀;B级:良好;C级:及格;D级:不及格),并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题:
(1)本次抽样测试的学生人数是 ,若该区九年级有学生10000名,全部参加这次中考体育科目测试,请估计不及格的人数约为 人,并把图2条形统计图补充完整;
(2)测试老师想从4位同学(三男一女)中随机选择两位同学了解平时训练情况,请用列表或画树形图的方法求出刚好选中为一男一女的概率.
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【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代数式分别表示:QB= ,PD= .
(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.
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【题目】已知:x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,如[3.14]=3,[1]=1,[﹣1.2]=﹣2.请你在学习,理解上述定义的基础上,解决下列问题:设函数y=x﹣[x].
(1)当x=2.15时,求y=x﹣[x]的值;
(2)当0<x<2时,求函数y=x﹣[x]的表达式,并画出函数图象;
(3)当﹣2<x<2时,平面直角坐标系xOy中,以O为圆心,r为半径作圆,且r≤2,该圆与函数y=x﹣[x]恰有一个公共点,请直接写出r的取值范围.
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【题目】在△BCF中,点D是边CF上的一点,过点D作AD∥BC,过点B作BA∥CD交AD于点A,点G是BC的中点,点E是线段AD上一点,且∠CDG=∠ABE=∠EBF.
(1)若∠F=60°,∠C=45°,BC=2
,请求出AB的长;
(2)求证:CD=BF+DF.
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【题目】已知A=3a2b﹣2ab2+abc,小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“,算得结果为4a2b﹣3ab2+4abc.
(1)计算B的表达式;
(2)求出2A﹣B的结果;
(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c的取值无关,对吗?若a=
,b=
,
求(2)中式子的值.
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