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【题目】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低,若该果园每棵果树产果y千克,增种果树x棵,它们之间的函数关系如图所示.
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(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?
(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.
(1)求证:四边形BCFE是菱形;
(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面积.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,一蚂蚁从A点出发,沿着A→B→C→D→A…循环爬行,其中A点的坐标为(2,﹣2),B点的坐标为(﹣2,﹣2),C点的坐标为(﹣2,6),D点的坐标为(2,6),当蚂蚁爬了2018个单位时,蚂蚁所处位置的坐标为( )
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A. (﹣2,0)B. (4,﹣2)C. (﹣2,4)D. (0,﹣2)
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.
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【题目】我们给出如下定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.请解答下列问题:
(1)写出你所学过的特殊四边形中是等对角线四边形的两种图形的名称;
(2)探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60°时,这对60°角所对的两边之和与其中一条对角线的大小关系,并证明你的结论.
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【题目】如图两个4×4网格都是由16个边长为1的小正方形组成.
(1)图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上,这个阴影正方形的面积为 ,若这个正方形的边长为
,则
= ;
(2)请在图②中画出面积是5的正方形,使它的顶点在网格的格点上.若这个正方形的边长为
,则
= ;
(3)请你利用以上结论,在 图③ 的数轴上精确画出实数
和-
,利用数轴可得
.(填“﹥”或“﹤
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【题目】问题解决:如图1,△ABC中,AF为BC边上的中线,则S△ABF= S△ABC.
问题探究:
(1)如图2,CD,BE分别是△ABC的中线,S△BOC与S四边形ADOE相等吗?
解:△ABC中,由问题解决的结论可得,S△BCD=
S△ABC,S△ABE=
S△ABC.
∴S△BCD=S△ABE
∴S△BCD﹣S△BOD=S△ABE﹣S△BOD
即S△BOC=S四边形ADOE.
(2)图2中,仿照(1)的方法,试说明S△BOD=S△COE.
(3)如图3,CD,BE,AF分别是△ABC的中线,则S△BOC= S△ABC,S△AOE= S△ABC,S△BOD= S△ABF.
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问题拓展:
(4)①如图4,E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴影= S四边形ABCD.
②如图5,E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点,请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系:S阴影= S四边形ABCD.
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【题目】随着新能源汽车推广力度加大,产业快速发展,越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计,该品牌汽车1月份销售150辆,3月份销售216辆.
(1)求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率;
(2)若该品牌新能源汽车的进价为52000元,售价为58000元,则该经销商1月至3月份共盈利多少元?
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【题目】如图,在△ABC中、D、E分别是AB,BC上任意一点,连结DE,若BD=4,DE=5.
(1)BE的取值范围 ;
(2)若DE∥AC,∠A=85°,∠BED=35°,求∠B的度数.
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【题目】如图,已知△ABC.
(1)若AB=4,AC=5,则BC边的取值范围是 ;
(2)点D为BC延长线上一点,过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E,若∠E=55°,∠ACD=125°,求∠B的度数.
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