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【题目】直接写出结果
(1)﹣7﹣3=
(2)2.5-(-3.5)=
(3)
-1=
(4)
÷(﹣2)=
(5)﹣(﹣5)2=
(6)|+7|﹣|﹣5|=
(7)- 3xy-4xy ﹦
(8)3x-2
+3
﹦
(9)
+
﹦
(10)6
-5
﹦
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于O点、A点,B为抛物线上一点,C为y轴上一点,连接BC,且BC//OA,已知点O(0,0),A(6,0),B(3,m),AB=
.
(1)求B点坐标及抛物线的解析式.,
(2)M是CB上一点,过点M作y轴的平行线交抛物线于点E,求DE的最大值;
(3)坐标平面内是否存在一点F,使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形?若存在,求出符合条件的点F坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,按以下步骤作图:①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AD于点M,N;②分别以M,N为圆心,以大于
MN的长为半径作弧,两弧相交于点P;③作AP射线,交边CD于点Q,若DQ=2QC,BC=3,则平行四边形ABCD周长为________.
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【题目】阅读理解并解答:
为了求1+2+22+23+24+…+22009的值,可令S=1+2+22+23+24+…+22009,
则2S=2+22+23+24+…+22009+22010,因此2S﹣S=(2+22+23+…+22009+22010)﹣(1+2+22+23+…+22009)=22010﹣1.
所以:S=22010﹣1.即1+2+22+23+24+…+22009=22010﹣1.
请依照此法,求:1+4+42+43+44+…+42010的值.
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【题目】(1)如图,两个圈分别表示负数集和分数集. 请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里:
-50% , 2011 , 0.618 , -3 ,
,0 , 5.9,-3.14 , -92 .
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(2)图中,这两个圈的重叠部分表示什么数的集合?
(3)在(1)的数据中,求最大的数与最小的数之和.
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【题目】我们把按一定规律排列的一列数称为数列,若对于一个数列中任意相邻有序的三个数
,
,
,总满足
,则称这个数列为理想数列.
(1)在数列①
,
,
,
;②3,-2,-1,1中,是理想数列的是______(只填序号即可)
(2)如果数列
,是理想数列,求
的值;
(3)若数列
,是理想数列,求代数式
的值;
(4)请写出一个由五个不同正整数组成的理想数列:______.
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【题目】如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,以D为顶点的∠EDF的两边分别与AB、AC交于点E、F,且∠EDF与∠A互补.
(1)如图①,若AB=AC,且∠A=90°,证明:DE=DF;
(2)如图②,若AB=AC,那么(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图③,若
,探索线段DE与DF的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,一牧童在A处牧马,牧童家在B处,A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米,且C、D两地的距离为1600米,天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家,那么牧童至少要走的距离是( )
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A. 2600米B. 2300米C. 2000米D. 1200米
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【题目】点A、B在数轴上的位置如图所示:
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(1)点A表示的数是 ,点B表示的数是 ;
(2)在原图中分别标出表示+1.5的点C、表示﹣3.5的点D;
(3)在上述条件下,B、C两点间的距离是 ,A、C两点间的距离是 .
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