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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.求∠DCE的大小.

    【答案】60°

    【解析】

    由△ABC和△ADE是等边三角形可以得出AB=BC=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，得出∠ABD=60°，再证明△ABD≌△ACE，得出∠ABD=∠ACE=60°，即可得出结论．

    ∵△ABC和△ADE是等边三角形，

    ∴∠DAE=∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，AD=AE，

    ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

    即∠BAD=∠CAE，

    在△ABD和△ACE中，

    ，

    ∴△ABD≌△ACE（SAS），

    ∴∠ACE=∠ABC=60°．

    ∴∠DCE=180°-∠ACE-∠ACB=180°-60°-60°=60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.

    (1)求证：四边形ABDF是平行四边形；

    (2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；

    (3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

    （1）这次调查的家长总数为________人．家长表示“不赞同”的人数为________人；

    （2）请在图①中把条形统计图补充完整；

    （3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是________；

    （4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将学校的办学理念做成了宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组的同学在山坡坡脚A处测得宣传牌底D的仰角为60°，沿坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为，AB=10米，AE=15米．

    （1）求点B距水平面AE的高度BH；

    （2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：，）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】快车和慢车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，快车到达乙地后，慢车继续前行，设出发小时后，两车相距千米，图中折线表示从两车出发至慢车到达甲地的过程中与之间的函数关系式，根据图中信息，解答下列问题.

    （1）甲、乙两地相距 千米，快车从甲地到乙地所用的时间是 小时；

    （2）求线段的函数解析式（写出自变量取值范围），并说明点的实际意义.

    （3）求快车和慢车的速度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于O点、A点，B为抛物线上一点，C为y轴上一点，连接BC，且BC//OA，已知点O（0，0），A（6，0），B（3，m），AB=.

    （1）求B点坐标及抛物线的解析式.，

    （2）M是CB上一点，过点M作y轴的平行线交抛物线于点E，求DE的最大值；

    （3）坐标平面内是否存在一点F，使得以C、B、D、F为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点F坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】当等于,,，时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于，___________.（用表示，是正整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正方形的对角线，相交于点．

    （1）如图1，，分别是，上的点，与的延长线相交于点．若，求证：；

    （2）如图2，是上的点，过点作，交线段于点，连结交于点，交于点．若，

    ①求证：；

    ②当时，求的长．

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