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    【题目】如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角。

    【答案】详见解析

    【解析】

    连接AE，设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，由勾股定理可得AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，即可得AE2=AF2+EF2，再由勾股定理的逆定理即可判定△AEF为直角三角形且∠AFE是直角.

    连接AE，

    设CE=a，则BC=4a，DF=2a，BE=3a，

    由勾股定理可得，

    AF2=AD2+DF2=20a2，EF2=FC2+EC2=5a2，AE2=AB2+BE2=25a2，

    ∴AE2=AF2+EF2，

    ∴△AEF为直角三角形且∠AFE是直角．

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    【题目】计算：

    （1）5－3＋4－

    （2）（－－）×（－36）

    （3）－―(1―0.5)÷×[2＋(－4)2]

    （4）（－）×52÷|－|＋（）2019×42020

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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.求∠DCE的大小.

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    【题目】数轴上A、B、C三点分别对应实数a、1、c，且BC-AB=AC．下列选项中，满足A、B、C三点在数轴上的位置关系是（ 　）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】用如图所示矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形(阴影部分)．并制成一个长方体纸盒。

    （1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积和纸盒的底面积；

    （2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校。现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费。

    (1)该中学库存多少套桌椅？

    (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案:a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c、甲、乙合作同时修理。你认为哪种方案省时又省钱？为什么？

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    【题目】已知如图，则下列叙述不正确的是（　　）

    A. 点O不在直线AC上

    B. 射线AB与射线BC是指同一条射线

    C. 图中共有5条线段

    D. 直线AB与直线CA是指同一条直线

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    【题目】巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，

    （1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？

    （2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了千克，销售价格不变；花鲢数量比10月份减少了，销售价格比10月份减少了，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求的值．

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    【题目】为直线上一点，以为顶点作，射线平分

    （1）如图①，与的数量关系为______

    （2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；

    （3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数

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