【题目】巴南区认真落实“精准扶贫”．某“建卡贫困户”在党和政府的关怀和帮助下投资了一个鱼塘，经过一年多的精心养殖，今年10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克，在市场上草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，这样该贫困户10月份收入52000元，
（1）今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼和花鲢各多少千克？
（2）该贫困户今年12月份再次从鱼塘里捕捞．捕捞数量和销售价格上，草鱼数量比10月份减少了
千克，销售价格不变；花鲢数量比10月份减少了
，销售价格比10月份减少了
，该贫困户在10月份和12月份两次捕捞中共收入了94040元，真正达到了脱贫致富，求
的值．
【答案】（1）该贫困户今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克和花鲢1500千克；（2）30.
【解析】
（1）设从鱼塘里捕捞草鱼x千克和花鲢y千克，根据“10月份从鱼塘里捕捞了草鱼和花鲢共2500千克”和“草鱼以每千克16元的价格出售，花鲢以每千克24元的价格出售，共收入52000元”列出方程组求解即可；
（2）分别求出12月份草鱼的数量和售价，花鲢的数量和售价，根据收入是（94040-52000）元列出方程求解即可.
（1）设从鱼塘里捕捞草鱼x千克和花鲢y千克，根据 题意得，
，
解得，
所以，该贫困户今年10月份从鱼塘里捕捞草鱼1000千克和花鲢1500千克；
（2）该贫困户12月份从鱼塘里捕捞草鱼（1000-2a）千克，售价为16元，
捕捞花鲢1500
千克，售价为
元，
12月份总收入为（94040-52000）=42040元，
所以可得：
解得：a=30.
故a的值为30.
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【题目】如图，我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将学校的办学理念做成了宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组的同学在山坡坡脚A处测得宣传牌底D的仰角为60°，沿坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为
，AB=10米，AE=15米．
（1）求点B距水平面AE的高度BH；
（2）求宣传牌CD的高度．（结果精确到0.1米．参考数据：
，
）
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【题目】如图，已知点E,F分别是□ABCD的边BC,AD上的中点，且∠BAC=90°．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若∠B=30°，BC=10，求菱形AECF面积．
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【题目】某校计划开设4门选修课：音乐、绘画、体育、舞蹈，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门），对调查结果进行统计后，绘制了如下不完整的两个统计图．
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次调查抽取的学生人数为a= 人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百分比为b= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
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【题目】已知正方形
的对角线
，
相交于点
．
（1）如图1，
，
分别是
，
上的点，
与
的延长线相交于点
．若
，求证：
；
（2）如图2，
是
上的点，过点
作
，交线段
于点
，连结
交
于点
，交
于点
．若
，
①求证：
；
②当
时，求
的长．
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【题目】综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx－8与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线l经过坐标原点O，与抛物线的一个交点为D，与抛物线的对称轴交于点E，连接CE，已知点A，D的坐标分别为(－2，0)，(6，－8)．
(1)求抛物线的解析式，并分别求出点B和点E的坐标；
(2)试探究抛物线上是否存在点F，使△FOE≌△FCE.若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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