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【题目】阅读理解:我国数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上:邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题,求59319的立方根,华罗庚脱口而击.众人惊命,忙问计算奥妙.你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗?诺按照下面的分析试一试
(1)由103=1000,1003=100000,可知
是 位数;
(2)由59319的个位数是9,可知
的个位数是 ;
(3)如果划去59319后面的三位319得到59,而33=27,43=64,由此确定
的十位数是 .
请应用以上方法计算:
= .
=
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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为A,B,C,D四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?
(2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;
(3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?
(4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中如图所示,
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(1)S△ABC= .
(2)x轴上是否存在点P,使得S△BCP=2S△ABC,若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标.
(3)请直接写出:以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.
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【题目】观察图形,解答问题:
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(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
图① | 图② | 图③ | |
三个角上三个数的积 | 1×(﹣1)×2=﹣2 | (﹣3)×(﹣4)×(﹣5)=﹣60 | |
三个角上三个数的和 | 1+(﹣1)+2=2 | (﹣3)+(﹣4)+(﹣5)=﹣12 | |
积与和的商 | ﹣2÷2=﹣1, |
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.
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【题目】如图,△AOB的边OA半面镜.∠AOB=36°,在OB边上有点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好满足DC∥OB,已知入射光线、反射光线与半面镜的夹角相等,即∠ODE=∠ADC,求∠DEB的度数.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1,2),与x轴的一个交点A在点(﹣3,0)和(﹣2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac<0;②当x>﹣1时,y随x增大而减小;③a+b+c<0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m>2; ⑤3a+c<0.其中正确结论的个数是( )
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A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图(1),一架长4米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上,梯子与地面的倾斜角α为60°.
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(1)求AO与BO的长;
(2)若梯子顶端A沿NO下滑,同时底端B沿OM向右滑行.如图(2),当A点下滑到A′点,B点向右滑行到B′点时,梯子AB的中点P也随之运动到P′点,若∠POP′=15°,试求AA′的长.
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【题目】一次函数y=
x的图象如图所示,它与二次函数y=ax2-4ax+c的图象交于A、B两点(其中点A在点B的左侧),与这个二次函数图象的对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图象的顶点为D.
①若点D与点C关于x轴对称,且△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;
②若CD=AC,且△ACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.
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【题目】某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A地后,宣传8分钟;然后下坡到B地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A地仍要宣传8分钟,那么他们从B地返回学校用的时间是( )
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A. 45.2分钟 B. 48分钟 C. 46分钟 D. 33分钟
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