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【题目】如图,在数轴上点A表示数20,点C表示数30,我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.

比如,点A与点B之间的距离记作AB,点B与点C之间的距离记作BC…

(1)A与点C之间的距离记作AC,则AC的长为________;若数轴上有一点D满足CD=AD,则D点表示的数为___________

(2)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点AC在数轴上运动,点AC的速度分别为每秒2个单位长度,每秒3个单位长度,运动时间为t.

若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值;

若点A向左运动,点C向右运动,2ABm×BC的值不随时间t的变化而改变,则2ABm×BC的值为_____________(直接写出答案).

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【题目】为了奖励优秀班集体,学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍,购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116,购买3幅乒乓球拍和2幅羽毛球拍共需204.

(1)每副乒乓球拍和羽毛球拍的单价各是多少元?

(2)若学校购买5副乒乓球拍和3副羽毛球拍,一共应支出多少元?

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【题目】把所有正偶数从小到大排列,并按如下规律分组:

第一组:2,4;

第二组:6,8,10,12;

第三组:14,16,18,20,22,24

第四组:26,28,30,32,34,36,38,40

……

则现有等式Am=(i,j)表示正偶数m是第i组第j个数(从左到右数),如A10=(2,3),则A2018=( )

A. (31,63) B. (32,17) C. (33,16) D. (34,2)

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【题目】定义:若一个关于x的方程的解为,则称此方程为“中点方程”.如:的解为,而的解为,而.

(1),有符合要求的“中点方程”吗?若有,请求出该方程的解;若没有请说明理由;

(2)若关于x的方程是“中点方程”,求代数式的值.

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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复上述过程,下表是活动进行中的一组统计数据:

摸球的次数n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.64

0.58

0.605

0.601

1)请将表中的数据补充完整,

2)请估计:当n很大时,摸到白球的概率约是   .(精确到0.1

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【题目】砀山酥梨是一种驰名中外的特色水果,它是梨的一种,因为出产于砀山县而得名。现有20筐砀山酥梨,以每筐25千克的质量为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

(1)20筐砀山酥梨中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?

(2)与标准质量比较,这20筐砀山酥梨总计超过或不足多少千克?

(3)若砀山酥梨每千克售价4元,则这20筐砀山酥梨可卖多少元?

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【题目】如图,在△MNQ中,MN=11,NQ=,矩形ABCD,BC=4,CD=3,点AM重合,ADMN重合.矩形ABCD沿着MQ方向平移,且平移速度为每秒5个单位,当点AQ重合时停止运动.

(1)MQ的长度是   

(2)运动   秒,BCMN重合;

(3)设矩形ABCD与△MNQ重叠部分的面积为S,运动时间为t,求出St之间的函数关系式.

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【题目】感知:如图①C=ABD=E=90°,可知△ACB∽△BED.(不要求证明)

拓展:如图②C=ABD=E.求证:△ACB∽△BED.

应用:如图③C=ABD=E=60°,AC=4,BC=1,则△ABD与△BDE的面积比为

   

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【题目】已知点A40),B0,﹣4),Ca2a)及点D是一个平行四边形的四个顶点,则线段CD的长的最小值为(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放,高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身与地面成80°(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上).

(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少?

(2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后退多少?

(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,结果精确到0.1cm)

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同步练习册答案