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    【题目】如图，在边长为24cm的等边三角形ABC中，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒钟2cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒钟4cm的速度移动．若P、Q分别从A、B同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：

    （1）经过6秒后，BP=　　　　cm，BQ=　　　　cm；

    （2）经过几秒△BPQ的面积等于？

    （3）经过几秒后，△BPQ是直角三角形？

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    科目： 来源： 题型：

    【题目】把y＝ax+b（其中a、b是常数，x、y是未知数）这样的方程称为“雅系二元一次方程”．当y＝x时，“雅系二元一次方程y＝ax+b”中x的值称为“雅系二元一次方程”的“完美值”．例如：当y＝x时，“雅系二元一次方程”y＝3x﹣4化为x＝3x﹣4，其“完美值”为x＝2．

    （1）求“雅系二元一次方程”y＝5x+6的“完美值”；

    （2）x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x+m的“完美值”，求m的值；

    （3）“雅系二元一次方程”y＝kx+1（k≠0，k是常数）存在“完美值”吗？若存在，请求出其“完美值”，若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．

    （1）求⊙O的半径OD；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）求图中两部分阴影面积的和．

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）点P是x轴上的一动点，当PA+PB最小时，求点P的坐标；

    （3）观察图象，直接写出不等式的解集．

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    【题目】为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃．如图所示，矩形花圃的一边利用长10米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为32米．设AB的长为x米，矩形花圃的面积为y平方米．

    （1）用含有x的代数式表示BC的长，BC=　 　；

    （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；

    （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？

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    【题目】窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是acm，计算：

    （1）窗户的面积；

    （2）窗户的外框的总长．

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    【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

    （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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    【题目】下面为某年11月的日历：

    日

    一

    二

    三

    四

    五

    六

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

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    28

    29

    30

    (1)在日历上任意圈出一个竖列上相邻的3个数；

    ①设中间的一个数为，则另外的两个数为 、 ；

    ②若已知这三个数的和为42，则这三天都在星期 ；

    (2)在日历上用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为b,若这9个数的和为153，求的值.

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且∠EAF=45°，将△ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ，连接EQ，求证：

    （1）EA是∠QED的平分线；

    （2）EF2=BE2+DF2．

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    【题目】在△ABC 中，D 是 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．

    （1）求证：△BDF ≌△CDE；

    （2）若 DE =BC，试判断四边形 BFCE 是怎样的四边形，并证明你的结论．

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