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【题目】2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
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(1)统计表中的
_____________,
_____________,
_____________,
_____________;
(2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°;
(3)若该校共捐书1500本,请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.
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【题目】如图,抛物线的顶点为P(﹣2,2),与y轴交于点A(0,3).若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′(2,﹣2),点A的对应点为A′,则抛物线上PA段扫过的区域(阴影部分)的面积为______.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1cm,BC=2cm,点P从点A出发,以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动,最终回到点A,设点P的运动时间为x(s),线段AP的长度为y(cm),则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )
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A.
B. ![]()
C.
D. ![]()
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【题目】九宫格是一款数学游戏,起源于河图洛书,河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案,历来被认为是河洛文化的滥觞,中华文明的源头.在如图所示的九宫格中,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个九宫格,下列说法错误的是( )
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A.每条对角线上三个数学之和等于
B.三个空白方格中的数字之和等于![]()
C.
是这九个数字中最小的数D.这九个数学之和等于![]()
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【题目】如图(1),P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点.
(1)如果点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°.
①求证:△ABP∽△BCP;
②若PA=3,PC=4,则PB= .
(2)已知锐角△ABC,分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD,CE和BD 相交于P点.如图(2)
①求∠CPD的度数;
②求证:P点为△ABC的费马点.
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【题目】如图,直线l1:y=
x-4分别与x轴,y轴交于A,B两点,与直线l2交于点C(-2,m).点D是直线l2与y轴的交点,将点A向上平移3个单位,再向左平移8个单位恰好能与点D重合.
(1)求直线l2的解析式;
(2)已知点E(n,-2)是直线l1上一点,将直线l2沿x轴向右平移.在平移过程中,当直线l2与线段BE有交点时,求平移距离d的取值范围.
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【题目】经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时,研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;
(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.
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【题目】2015年1月,市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价.评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查,了解他们每天在课外用于学习的时间,并绘制成如下不完整的统计图. 根据上述信息,解答下列问题:
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(1)本次抽取的学生人数是 ______ ;扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ;补全统计直方图;
(2)被抽取的学生还要进行一次50米跑测试,每5人一组进行.在随机分组时,小红、小花两名女生被分到同一个小组,请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD内一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得线段CQ,连接BP,DQ.
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(1)求证:△BCP≌△DCQ;
(2)延长BP交直线DQ于点E.
①如图2,求证:BE⊥DQ;
②若△BCP是等边三角形,请画出图形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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【题目】如图1,将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F.
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(1)求证:BF=DF;
(2)如图2,过点D作DG∥BE交BC于点G,连接FG交BD于点O,若AB=6,AD=8,求FG的长.
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