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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)=
(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=24,则:若n=13,则第2018次“F”运算的结果是_____.
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【题目】如图,分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE,NC、BE交于点P.
探究:试判断BE和CN的位置关系和数量关系,并说明理由.
应用:Q是线段BC的中点,若BC=6,则PQ= .
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【题目】华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:(注:获利=售价﹣进价)
甲 | 乙 | |
进价(元/件) | 20 | 30 |
售价(元/件) | 25 | 40 |
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍:甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
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【题目】某校积极开展“阳光体育”活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)
(1)求本次调查学生的人数.
(2)求喜爱足球、跑步的人数,并补全条形统计图;
(3)求喜爱篮球、跑步的人数占调查人数的百分比.
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【题目】如图 ,在平面直角坐标系中,边长为 1 的正方形OA1B1C 的对角线 A1C 和OB1 交于点 M1,以 M1A1为对角线作第二个正方形 A2A1B2M1对角线 A1M1和 A2 B2 交于点 M 2 ;以 M 2 A1 为对角线作第三个正方形 A3 A1B3M 2,对角线 A1M 2 和 A3 B3 交于点 M 3 ;…,依此类推,那么 M 1 的坐标为_____;这样作的第 n 个正方形的对角线交点 Mn 的坐标为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=
,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的长为( )
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A.
B.
+1﹣
C.
﹣
D.
﹣1
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【题目】已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2,3x6﹣2的平均数和方差分别是( )
A. 2,3 B. 2,9 C. 4,25 D. 4,27
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【题目】如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.
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(1)求线段MN的长度;
(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;
(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?
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【题目】已知,a、b、c 均为非零实数,且 a>b>c,关于 x 的一元二次方程ax2 bx c 0 有两个实数根 x1和 2。(1)4a +2b +c _____0,a _____0,c _________0(填“>”,“=”,“<”)(2)方程 ax2 bx c 0 的另一个根 x1=_______(用含 a、c 的代数式表示).
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【题目】把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1),(3,5,7),(9,11,13,15,17),(19,21,23,25,27,29,31),…现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2019=( )
A.(31,47)B.(31,48)C.(32,48)D.(32,49)
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