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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图象与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为﹣3、1,与y轴交于点C,下面四个结论:①16a+4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(
,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③c=﹣3a;④若△ABC是等腰三角形,则b=﹣
或﹣
.其中正确的有_____.(请将正确结论的序号全部填在横线上)
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【题目】请将下列证明过程补充完整:
已知:如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.
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求证:∠C=∠D.
证明:因为∠1=∠2(已知),
又因为∠1=∠ANC( ),
所以 (等量代换).
所以 ∥ (同位角相等,两直线平行),
所以∠ABD=∠C( ).
又因为∠A=∠F(已知),
所以 ∥ ( ).
所以 (两直线平行,内错角相等).
所以∠C=∠D( ).
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【题目】[x]表示不超过x的最大整数.如,[π]=3,[2]=2,[﹣2.1]=﹣3.则下列结论:
①[﹣x]=﹣[x];
②若[x]=n,则x的取值范围是n≤x<n+1;
③当﹣1<x<1时,[1+x]+[1﹣x]的值为1或2;
④x=﹣2.75是方程4x﹣2[x]+5=0的唯一一个解.
其中正确的结论有_____(写出所有正确结论的序号).
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【题目】计算
(1)(﹣8)﹣(﹣5)+(﹣2)
(2)﹣12×2+(﹣2)2÷4﹣(﹣3)
(3)化简求值:3(ab2﹣2a2 b)﹣2(ab2﹣a2 b),其中a=-1,b=2.
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【题目】蒙蒙和贝贝都住在M小区,在同一所学校读书.某天早上,蒙蒙7:30从M小区站乘坐校车去学校,途中停靠了两个站点才到达学校站点,且每个站点停留2分钟,校车在每个站点之间行驶速度相同;当天早上,贝贝7:38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发,出租车匀速行驶,结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点.他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y(千米)与校车离开M小区站的时间x(分)之间的函数图象如图所示.
(1)求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标;
(2)求蒙蒙到达学校站点时的时间;
(3)求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车,并求此时他们距学校站点的路程.
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【题目】如图所示,图(1)中含“○”的矩形有1个,图(2)中含“○”的矩形有7个,图(3)中含“○”的矩形有17个,按此规律,图(6)中含“○”的矩形有( )
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A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
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【题目】如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,b是最小的正整数,a、c满足
.AB表示点A、B之间的距离,且
.
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(1)
________,
________;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数________表示的点重合;
(3)点A、B、C在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则
________,
________.(用含t的代数式表示)
(4)在(3)的条件下,请问:
的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由,若不变,请求其值.
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【题目】如图所示,AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线EF分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)连接AF和CE,当EF⊥AC时,判断四边形AFCE的形状,并说明理由
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【题目】图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的关系图象.
(1)从图象知,通话2分钟需付的电话费是 元;
(2)当t≥3时求出该图象的解析式(写出求解过程);
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元?
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【题目】八年级(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况,随机调査了该小区部分家庭,并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表:
月均用水量x(t) | 频数(户) | 频率 |
0<x≤5 | 6 | 0.12 |
5<x≤10 | m | 0.24 |
10<x≤15 | 16 | 0.32 |
15<x≤20 | 10 | 0.20 |
20<x≤25 | 4 | n |
25<x≤30 | 2 | 0.04 |
请根据以上信息,解答以下问题:
(1)直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整;
(2)求出该班调查的家庭总户数是多少?
(3)求该小区用水量不超过15的家庭的频率.
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