【题目】如图，矩形OABC的边OA，OC分别在轴、轴上，点B在第一象限，点D在边BC上，且∠AOD=30°，四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称（点A′和A，B′和B分别对应），若AB=1，反比例函数的图象恰好经过点 A′，B，则的值为_________．

（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

（1）求证：直线AB是⊙P的切线．

（2）设△ACD的面积为S，求S关于m的函数关系式．

（3）如图2，当m=2时，把点C向右平移一个单位得到点T，过O、T两点作⊙Q交x轴、y轴于E、F两点，若M、N分别为两弧的中点，作MG⊥EF，NH⊥EF，垂足为G、H，试求MG+NH的值．

【题目】如图，直线分别于轴、轴交于A、B两点，与直线交于点C(2,4)，平行于轴的直线从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，直线分别交直线AB、直线OC于点D、E，以DE为边向左侧作正方形DEFG，当直线经过点A时停止运动，设直线的运动时间为(秒).

(1)

(2)设线段DE的长度为求与之间的函数关系式；

(3)当正方形DEFG的边GF落在轴上，求出的值；

(4)当时，若正方形DEFG和△OCB重叠部分面积为4，则的值为________.

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？

【题目】(12分)(2017·黄冈)已知：如图，一次函数y＝－2x＋1与反比例函数y＝的图象有两个交点A(－1，m)和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为(0，－2)，连结DE.

(1)求k的值；

(2)求四边形AEDB的面积．

（1）请直接写出a，b，c的值：a=　 　，b=　 　；

（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，记A、B两点间的距离为AB，则AB=　 　，AC=　 　；

（3）在（1）（2）的条件下，若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，当点M到达点C时，点M停止；当点M运动到点B时，点N从点A出发，以每秒3个单位长度向右运动，点N到达点C后，再立即以同样的速度返回，当点N到达点A时，点N停止．从点M开始运动时起，至点M、N均停止运动为止，设时间为t秒，请用含t的代数式表示M，N两点间的距离．

【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=+x的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

（1）函数y=+x的自变量x的取值范围是　 　；

（2）下表是y与x的几组对应值．

则m= ；

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（4）该函数的图象关于点（　 　，　 　）成中心对称；

（5）直线y=m与该函数的图象无交点，则m的取值范围为　 ．