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【题目】某中学原计划加工一批校服,现有甲、乙两个工厂加工这批校服,已知甲工厂每天能加工这种校服16件,乙工厂每天加工这种校服24件,且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天
(1)求这批校服共有多少件?
(2)为了尽快完成这批校服,若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后,甲工厂停工,而乙工厂每天的速度提高25%,乙工厂单独完成剩下的部分,且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天,求乙工厂加工多少天
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【题目】如图,O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作CE∥DB,过点B作BE∥AC,CE与BE相交于点E.
(1)求OC的长;
(2)求四边形OBEC的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,CB=8,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是( )
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A.
-24 B. 25π﹣24 C. 25π﹣12 D.
-12
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【题目】如图,在
中,
,点
是
边的中点,过
作
于点
,点
是边
上的一个动点,
与
相交于点
.当
的值最小时,
与
之间的数量关系是__________.
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】将一副三角板如图①摆放,
,现将
绕
点以
的速度逆时针旋转,旋转时间为
.
(1)
为多少时,
恰好平分
?请在图②中自己画图,并说明理由;
(2)当6﹤t﹤8时,
平分∠ACE,
平分
,求
,在图中③中完成;
(3)当8﹤t﹤12时,(2)中的结论是否发生变化?请在图④中完成.
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=
. 点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.
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(1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1.设
,则k= ;
(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;
(3)若BC=6,点D在边AC的三等分点处,将线段AD绕点A旋转,点F始终为BD中点,求线段CF长度的最大值.
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【题目】如图,函数
的图象与函数
的图象交于点
,
.
(1)求函数
的表达式;
(2)观察图象,直接写出不等式
的解集;
(3)若点
是
轴上的动点,当
周长最小时,求点
的坐标.
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【题目】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b,且满足
。点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动,同时点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动,点N从点B出发,以每秒10个单位的速度向右运动,P、Q分别为ME、QN的中点。思考,在运动过程中,
的值________________
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=30cm,BC=40cm.点P从点A出发,以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动.过点P作PQ⊥AB,垂足为点Q,以PQ为边作正方形PQMN,点M在AB边上,连接CN.设点P移动的时间为t(s).
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(1)PQ=______;(用含t的代数式表示)
(2)当点N分别满足下列条件时,求出相应的t的值;①点C,N,M在同一条直线上;②点N落在BC边上;
(3)当△PCN为等腰三角形时,求t的值.
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【题目】如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点 E.若AB=8,BC=14,则线段EF的长为( )
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A. 2B. 3C. 5D. 6
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