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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分EOC

(1)若EOC=70°,求BOD的度数;

(2)若EOCEOD=2:3,求BOD的度数.

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【题目】我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型,摆放于城区主要大道的两侧AB两种园艺造型均需用到杜鹃花,A种造型每个需用杜鹃花25盆,B种造型每个需用杜鹃花35盆,解答下列问题:

(1)已知人民大道两侧搭配的AB两种园艺造型共60个,恰好用了1700盆杜鹃花,AB两种园艺造型各搭配了多少个?

(2)如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为:W=100―x (0<x<50),搭配一个B种造型的成本为80现在观海大道两侧也需搭配AB两种园艺造型共50个,要求每种园艺造型不得少于20个,并且成本总额y(元)控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足?请你通过计算说明理由.

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【题目】如图,已知线段 AC=4,线段BC绕点C旋转,且BC=6,连结AB,以AB为边作正方形ADEB,连结CD.

(1)若∠ACB=90°,则AB的值是____

(2)线段CD长的最大值是____

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【题目】已知一次函数的图像经过点M(-13)、N15)。直线MN与坐标轴相交于点AB两点.

1)求一次函数的解析式.

2)如图,点C与点B关于x轴对称,点D在线段OA上,连结BD,把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE,作直线CEx轴于点F,求的值.

3)如图,点P是直线AB上一动点,以OP为边作正方形OPNM,连接ONPM交于点Q,连BQ,当点P在直线AB上运动时,的值是否会发生变化,若不变,请求出其值;若变化,请说明理由.

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【题目】方便交通,绿色出行,人们常选择以共享单车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图,其中车架档ACCD的长分别为45cm60cm,且它们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点ACE在同一条直线上,且∠CAB=75°

(参考数据:sin75°=0.966cos75°=0.259tan75°=3.732

图(1 图(2

1)求车架档AD的长;

2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

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【题目】如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.

(1)求线段MN的长度;

(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;

(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?

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【题目】甲、乙两人利用不同的交通工具,沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地(B在A、C两地的途中).设甲、乙两车距A地的路程分别为y、y(千米),行驶的时间为x(小时),y、y与x之间的函数图象如图所示.

(1)直接写出y、y与x之间的函数表达式;

(2)如图,过点(1,0)作x轴的垂线,分别交y、y的图象于点M,N.求线段MN的长,并解释线段MN的实际意义;

(3)在乙行驶的过程中,当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时,求x的取值范围.

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【题目】小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.

(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率.

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

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【题目】已知关于的方程的解也是关于的方程的解.

1)求的值;

2)若线段,在直线AB上取一点P,恰好使,点QPB的中点,求线段AQ的长.

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【题目】如图,Rt△ABC中,分别以ABAC为斜边,向△ABC的内侧作等腰Rt△ABERt△ACD,点MBC的中点,连接MDME.

1)若AB8AC4,求DE的长;

2)求证:ABAC2DM.

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同步练习册答案