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【题目】在手工制作课上,老师组织七年级(2)班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年级(2)班共有学生44人,其中男生人数比女生人数少2人,并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个.
(1)七年级(2)班有男生、女生各多少人?
(2)要求一个筒身配两个筒底,为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套,应该分配多少名学生剪筒身,多少名学生剪筒底?
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【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”(如1,3,6,10…)和“正方形数”(如1,4,9,16…),在小于200的数中,设最大的“三角形数”为m,最大的“正方形数”为n,则m+n的值为( )
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A. 33 B. 301 C. 386 D. 571
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【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
组别 | 视力 | 频数(人) |
A |
| 20 |
B |
| a |
C |
| b |
D |
| 70 |
E |
| 10 |
请根据图表信息回答下列问题:
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(1)求抽样调查的人数;
(2)
______,
______,
______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?
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【题目】网格是由边长为1的小正方形组成,点A,B,C位置如图所示,若点
,
.
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(1)建立适当的平面直角坐标系,并写出点C坐标(______,______);点B到x轴的距离是______,点C到y轴的距离是______;
(2)在平面直角坐标系中找一点D,使A,B,C,D为顶点的四边形的所有内角都相等,再画出四边形ABCD.
(3)请你说出线段AB经过怎样的变换得到线段DC的?
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【题目】某淘宝店家为迎接“双十一”抢购活动,在甲批发市场以每件a元的价格进了40件童装,又在乙批发市场以每件b元(a>b)的价格进了同样的60件童装.如果店家以每件
元的价格卖出这款童装,卖完后,这家商店( )
A.盈利了B.亏损了
C.不赢不亏D.盈亏不能确定
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【题目】如图,将矩形MNPQ放置在矩形ABCD中,使点M,N分别在AB,AD边上滑动,若MN=6,PN=4,在滑动过程中,点A与点P的距离AP的最大值为( )
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A. 4 B. 2
C. 7 D. 8
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【题目】观察下列等式:
(x-1)(x+1)= x2 -1,
(x-1)(x2 +x+1)=x3 -1,
(x-1)(x3+x2 +x+1)=_________,………
(1)猜想规律(x-1)(xn +xn-1+…+x2 +x+1)=______,
(2)根据上面的结论,你能求出下面式子的结果吗?
(x20 -1)÷(x-1)=_______,
(3)已知x3+x2 +x+1=0,求x2012的值.
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【题目】小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
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A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④
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【题目】在平面直角坐标系中,直线y=﹣
x+1交y轴于点B,交x轴于点A,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点B,与直线y=﹣
x+1交于点C(4,﹣2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,横坐标为m的点M在直线BC上方的抛物线上,过点M作ME∥y轴交直线BC于点E,以ME为直径的圆交直线BC于另一点D,当点E在x轴上时,求△DEM的周长.
(3)将△AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°,得到△A1O1B1,点A,O,B的对应点分别是点A1,O1,B1,若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上,请直接写出点A1的坐标.
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