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【题目】
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在CD、BC上,且BF=CE,连接BE、AF相交于点G,则下列结论不正确的是( )
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A.BE=AF B.∠DAF=∠BEC C.∠AFB+∠BEC=90° D.AG⊥BE
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【题目】如图,一次函数y=-
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等边△ABC.
(1)若点C在反比例函数y=
的图象上,求该反比例函数的解析式;
(2)点P(2
,m)在第一象限,过点P作x轴的垂线,垂足为D,当△PAD与△OAB相似时,P点是否在(1)中反比例函数图象上?如果在,求出P点坐标;如果不在,请加以说明.
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【题目】下列说法正确的是
A.一个游戏中奖的概率是
,则做100次这样的游戏一定会中奖
B.为了了解全国中学生的心理健康状况,应采用普查的方式
C.一组数据0,1,2,1,1的众数和中位数都是1
D.若甲组数据的方差
,乙组数据的方差
,则乙组数据比甲组数据稳定
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【题目】如图所示.点C,B 是线段 AD 上的两点, AC : CB : BD 3 :1: 4 ,点 E , F 分别是 AB,CD 的中点,且 EF 14 ,求 AB,CD 的长.
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【题目】小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66 千米的外婆家,小明爸爸有一辆摩托车,只坐一人时速度为50 千米/小时,坐两人时速度为 40 千米/小时(交通法规定:摩托车最多只能坐两人)。小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时,为尽快达到外婆家,出发时,小明步行,小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家,并立即返回接步行的小明,再到外婆家,结果与小明弟弟同时到达外婆家,则小明从家到外婆家步行的时间为___________.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G,
AF与BG交于点E.
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(1)求证:AF⊥BG,DF=CG;
(2)若AB=10,AD=6,AF=8,求FG和BG的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,过点A作AD⊥BC,垂足为点D,以AD为半径的⊙A分别与边AC、AB交于点E和点F,DE∥AB,延长CA交⊙A于点G,连接BG.
(1)求证:BG是⊙A的切线;
(2)若∠ACB=30°,AD=3,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,直线EF与MN相交于点O,∠MOE=30°,将一直角三角尺的直角顶点与点O重合,直角边OA与MN重合,OB在∠NOE内部.操作:将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周,设运动时间为t(s).
(1)当t为何值时,直角边OB恰好平分∠NOE?此时OA是否平分∠MOE?请说明理由;
(2)若在三角尺转动的同时,直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周,当一方先完成旋转一周时,另一方同时停止转动.
①当t为何值时,OE平分∠AOB?
②OE能否平分∠NOB?若能请直接写出t的值;若不能,请说明理由.
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【题目】问题一:如图1,已知AC=160km,甲,乙两人分别从相距30km的A,B两地同时出发到C地,若甲的速度为80km/h,乙的速度为60km/h,设乙行驶时间为x(h), 两车之间距离为y(km).
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(1)当甲追上乙时,x= .
(2)请用x的代数式表示y.
问题二:如图2,若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分,线段AB正好对应钟表上的弧AB(1小时的间隔),易知∠AOB=30°.
(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km;时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 km.
(2)若从2:00起计时,求几分钟后分针与时针第一次重合?
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