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【题目】已知y﹣2与x成正比例,当x=2时,y=6.
(1)求y与x之间的函数解析式.
(2)在所给直角坐标系中画出函数图象.
(3)由函数图象直接写出当﹣2≤y≤2时,自变量x的取值范围.
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【题目】如图1,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将四边形ABCD折叠,使点B、C分别落在点B′、C′上,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另一交点为Q.在图2中作出四边形PB′C′Q(保留作图痕迹,不必说明作法和理由).
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【题目】如图,直线y=x﹣4与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB,并将Rt△AOB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣4上时,Rt△OAB扫过的面积是__.
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【题目】如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠ADB=30°,E为BC边上一点,∠AEB=45°,CF⊥BD于F.下列结论:①BE=CD,②BF=3DF,③AE=
AO,④CE=CF.正确的结论有( )
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A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
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【题目】八年级全体同学参加了学校捐款活动,随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示
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(1)本次共抽查学生 人,并将条形统计图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,中位数是 ;
(3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上的学生估计有 人.
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【题目】已知:△ABC在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1,点C1的坐标是 ;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2:1,点C2的坐标是 ;
(3)△A2B2C2的面积是 平方单位.
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【题目】如图,
城气象台测得台风中心在
城正西方向
的
处,以每小时
的速度向南偏东
的
方向移动,距台风中心
的范围内是受台风影响的区域.
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(1)求
城与台风中心之间的最小距离;(2)求
城受台风影响的时间有多长?
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【题目】如图,已知点A、B、C是直线l上的三个点,线段AB=8厘米.
(1)若AB=2BC,求线段AC的长度;
(2)若点C是线段AB的中点,点P、Q是直线l上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、B同时出发在直线上运动,则经过多少秒时线段PQ的长为5厘来?
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【题目】如图平面直角坐标系中,O(0,0),A(4,4
),B(8,0).将△OAB沿直线CD折叠,使点A恰好落在线段OB上的点E处,若OE=
,则CE:DE的值是 .
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【题目】综合与探究
如图,抛物线y=﹣
x2+2x+6与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,其对称轴与抛物线交于点D.与x轴交于点E.
(1)求点A,B,D的坐标;
(2)点G为抛物线对称轴上的一个动点,从点D出发,沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动,过点C作x轴的平行线交抛物线于M,N两点(点M在点N的左边).
设点G的运动时间为ts.
①当t为何值时,以点M,N,B,E为顶点的四边形是平行四边形;
②连接BM,在点G运动的过程中,是否存在点M.使得∠MBD=∠EDB,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q为坐标平面内一点,以线段MN为对角线作萎形MENQ,当菱形MENQ为正方形时,请直接写出t的值.
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