（1）如图，已知线段AB，作一个△ABC，使得∠ACB＝90°；（只需画一个即可）

（2）如图，已知线段MN，作一个△MPN，使得∠MPN＝90°且sinM＝．（只需画一个即可）

（1） （2）

如，当初始输入5时，即=5，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，…

（1）当初始输入1时，第1次计算结果为 ；

（2）当初始输入4时，第3次计算结果为 ；

（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有 个不同的值，第20次计算结果为 ．

同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：

（1）写出a、b的值。

（2）已知该校有5100名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。

求：（1）∠AOD、∠BOD的度数；（2）∠BOE的度数．

【题目】点 P(－2，4)关于 y 轴的对称点 P'在反比例函数 y＝（k≠0）的图象上．

(1)求此反比例函数关系式；

(2)当 x 在什么范围取值时，y 是小于 1 的正数？

【题目】如图（），在四边形中，，，，，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长到点，使，连接，先证明≌，再证明≌，可得出结论，他的结论应该是__________．

如图（），若在四边形中，，，，分别是,上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝ ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；

（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；

（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第 秒时，∠COM与∠CON互补．

【题目】定义：点C在线段AB上，若BC＝AC，则称点C是线段AB的一个圆周率点．

如图，已知点C是线段AB的一个靠近点A的圆周率点，AC＝3．

（1）AB＝ ；（结果用含的代数式表示）

（2）若点D是线段AB的另一个圆周率点（不同于点C），则CD= ；

（3）若点E在线段AB的延长线上，且点B是线段CE的一个圆周率点．求出BE的长．