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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD=90°,过C作CE⊥AD垂足为E,且∠EDC=∠BDC.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若DE+CE=4,AB=6,求BD的值.
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【题目】经市场调查,发现进价为40元的某童装每月的销售量y(件)与售价x(元)满足一次函数关系,且相关信息如下:
售价x(元) | 60 | 70 | 80 | 90 | …… |
销售量y(件) | 280 | 260 | 240 | 220 | …… |
(1)求这个一次函数关系式;
(2)售价为多少元时,当月的利润最大?最大利润是多少?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点E为AB边上一点,将△AED沿直线DE翻折,点A落在点P处,且DP⊥BC,垂足为F.
(1)求∠EDP的度数.
(2)过D点作DG⊥DC交AB于G点,且AG=FC,
求证:四边形ABCD为菱形.
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【题目】如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
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A. 主视图改变,俯视图改变 B. 左视图改变,俯视图改变
C. 俯视图不变,左视图改变 D. 主视图不变,左视图不变
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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当DE=AE时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是( )
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A.②③B.②④C.①③④D.②③④
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【题目】如图,在△ABC中,tan∠ABC=
,∠ACB=45°,AD=8,AD是边BC上的高,垂足为D,BE=4,点M从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度运动,点N从点E出发,与点M同时同方向以每秒1个单位的速度运动.以MN为边在BC的上方作正方形MNGH.点M到达点C时停止运动,点N也随之停止运动.设运动时间为t(秒)(t>0).
(1)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AB上?
(2)当t为多少秒时,点H刚好落在线段AC上?
(3)设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S,求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
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【题目】下列哪组条件能够判别四边形ABCD是平行四边形?( )
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A. AB∥CD,AD=BC B. AB=CD,AD=BC
C. ∠A=∠B,∠C=∠D D. AB=AD,CB=CD
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【题目】根据“算法”的约定:在数值转换机中,输入或输出的值写在“平行四边形”框内,计算程序(或步骤)写在“长方形”框内,菱形框则用于对结果作出是否符合要求的判定.因此画数值转换机必须注意框图的选择.
(1)如图,当输入数字为1时,数值转换机输出的结果为 ;
(2)嘉悦的爸爸存入1年期的定期储蓄10000元(假定1年期定期储蓄的年利率为4%)到期后本息和(本金和利息的和)自动转存1年期的定期储蓄.请画出数值转换机,并求出转存几次就能使本息和超过11000元?
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【题目】如图,在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆.
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(1)根据图中的规律,第4个正方形内圆的个数是 ,第n个正方形内圆的个数是 .
(2)如果把正方形内除去圆的部分都涂上阴影.
①用含a的代数式分别表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影部分的面积.(结果保留π)
②若a=10,请直接写出第2014个正方形中阴影部分的面积 .(结果保留π)
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【题目】如图,一次函数
的图像分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为腰在第二象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)直接写出A、B两点的坐标,并求线段AB的长;
(2)求过B、C两点的直线的函数表达式.
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