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【题目】如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的坐标为(﹣43),点AC在坐标轴上,将直线l1y=﹣2x+3向下平移6个单位长度得到直线l2

1)求直线l2的解析式;

2)求直线l2与两坐标轴围成的三角形的面积S

3)已知点M在第二象限,且是直线l2上的点,点PBC边上,若APM是等腰直角三角形,求点M的坐标.

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【题目】观察如图所示的图形,回答下列问题:

1)按甲方式将桌子拼在一起.

4张桌子拼在一起共有 个座位,n张桌子拼在一起共有 个座位;

2)按乙方式将桌子拼在一起.

6张桌子拼在一起共有 个座位,m张桌子拼在一起共有 个座位;

3)某食堂有AB两个餐厅,现有102张这样的长方形桌子,计划把这些桌子全放在两个餐厅,每个餐厅都要放有桌子.a张桌子放在A餐厅,按甲方式每6张拼成1张大桌子;将其余桌子都放在B餐厅,按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子,若两个餐厅一共有404个座位,问AB两个餐厅各有多少个座位?

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【题目】下面是作已知角的角平分线”的尺规作图过程.

已知:如图1,MON

求作:射线OP,使它平分MON

作法:如图2

(1)以点O为圆心,任意长为半径作弧,交OM于点A,交ON于点B

(2)连结AB

(3)分别以点AB为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点P

(4)作射线OP

所以,射线OP即为所求作的射线.

请回答:该尺规作图的依据是______

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAD平分∠BACCE∥ADCE=AD.

1)求证:四边形ADCE是矩形;

2)若△ABC是边长为的等边三角形,ACDE相交于点O,在CE上截取CF=CO,连接OF,求线段FC的长及四边形AOFE的面积.

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【题目】如图,已知抛物线的图象与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,5)。

(1)求直线BC与抛物线的解析式;

(2)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值;

(3)在(2)的条件下,MN取得最大值时,若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点,以BC为边作平行四边形CBPQ,设平行四边形CBPQ的面积为S1ABN的面积为S2,且S1=6S2,求点P的坐标。

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【题目】某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元).

1)求yx的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);

2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.

(1)证明:AF=CE;

(2)当∠B=30°时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.

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【题目】已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上,点FG在边CD上,连接EFEG.将∠BEG对折,点B落在直线EG上的点B′处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A′处,得折痕EN

1)如图1,若点F与点G重合,求∠MEN的度数;

2)如图2,若点G在点F的右侧,且∠FEG30°,求∠MEN的度数;

3)若∠MENα,请直接用含α的式子表示∠FEG的大小.

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【题目】某区对即将参加中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.

请根据图表信息回答下列问题:

视力

频数(人)

频率

4.0≤x<4.3

20

0.1

4.3≤x<4.6

40

0.2

4.6≤x<4.9

70

0.35

4.9≤x<5.2

a

0.3

5.2≤x<5.5

10

b

(1)本次调查的样本为________,样本容量为_______

(2)在频数分布表中,a=______,b=______,并将频数分布直方图补充完整;

(3)若视力在4.6以上(含4.6)均属正常,根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象经过A(﹣2,﹣1),B(1,3)两点,并且交x轴于点C,交y轴于点D.

(1)求该一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积.

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