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【题目】(1)解方程:3x+5=x+2请按所给导语,填写完整.
解:移项,得3x____=2____,(依据:_____).
合并同类项,得______,
系数化为1,得_____,(依据:______).
(2)解方程:2(x+15)=18﹣3(x﹣9).
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【题目】小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:cm):
+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.
问:
(1)请说明小虫最后的具体位置?
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励三粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
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【题目】某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.工厂现有80名工人,每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置.工厂将所有工人分成两组同时开始加工,每组分别加工一种装置,并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品.
(1)按照这样的生产方式,工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品?请列出二元一次方程组解答此问题.
(2)为了在规定期限内完成总任务,工厂决定补充一些新工人,这些新工人只能独立进行G型装置的加工,且每人每天只能加工4个G型装置.1.设原来每天安排x名工人生产G型装置,后来补充m名新工人,求x的值(用含m的代数式表示)2.请问至少需要补充多少名新工人才能在规定期内完成总任务?
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【题目】在图1、图2中,线段AC=CE,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点,四边形BCGF和CDHN都是正方形,AE的中点是M.如图1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,容易证明FM=MH,FM⊥HM;现将图1的CE绕点C顺时针旋转一个锐角,得到图2,判断△FMH的形状,并证明你的结论.
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【题目】如图,在数轴上有三点A、B、C,请根据图回答下列问题:
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(1)若将点B向左平移3个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最小?是多少?
(2)若将点A向右平移4个单位后,则A、B、C这三个点所表示的数谁最大?最大的数比最小的数大多少?
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【题目】在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回甲地.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的关系如图所示.
根据图像回答下列问题:
(1)汽车在乙地卸货停留 (h);
(2)求汽车返回甲城时y与x的函数解析式,并写出定义域;
(3)求这辆汽车从甲地出发4 h时与甲地的距离.
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【题目】如图,直线
上有
、
两点,
,点
是线段
上的一点,
.
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(1)填空:
______
,
______
;
(2)若点
是线段
上一点,且满足
,求
的长;
(3)若动点
、
分别从
、
两点同时出发,向右运动,点
的速度为
,点
的速度为
.设运动时间为
,当点
与点
重合时,
、
两点停止运动.
①当
为何值时,
?
②当点
经过点
时,动点
从点
出发,以
的速度也向右运动,当点
追上点
后立即返回,以
的速度向点
运动,遇到点
后再立即返回,以
的速度向点
运动,如此往返,直到点
、
停止运动时,点
也停止运动.求出在此过程中点
运动的总路程是多少?
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【题目】甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏,他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片,其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5,两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回卡片)来比胜负,并约定:“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”,但同种卡片不分胜负.
(1)若甲先摸,则他摸出“石头”的概率是多少?
(2)若甲先摸出“石头”,则乙获胜的概率是多少?
(3)若甲先摸,则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大?
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【题目】某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示.根据图像提供的信息,解答下列问题:
(1)求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式;
(2)若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件,月收入两个月大幅度增长,且连续两个月的月收入的增长率是相同的,试求这个增长率(
,保留到百分位).
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【题目】如图网格中每个小正方形的边长均为1,线段AB、CD的端点都在小正方形的顶点上.
(1)图(1)中,画一个以线段AB一边的四边形ABEF,且四边形ABEF是面积为7的中心对称图形,点E、F都在小正方形的顶点上,并直接写出线段BE的长;
(2)在图(2)中,画一个以线段CD为斜边直角三角形CDG,且△CDG的面积是2,点G在小方形的顶点上。
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