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【题目】有一水箱,它的容积为500L,水箱内原有水200L,现往水箱中注水,已知每分钟注水10L.
(1)写出水箱内水量
(L)与注水时间
(min)的函数关系.
(2)求注水12min时水箱内的水量?
(3)需多长时间把水箱注满?
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【题目】定义一种对正整数n的“F”运算:①当n为奇数时,F(n)=3n+1;②当n为偶数时,F(n)
(其中k是使F(n)为奇数的正整数)……,两种运算交替重复进行,例如,取n=13,则:
若n=24,则第100次“F”运算的结果是________.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB.
(1)求证:BC为⊙O的切线;
(2)若AB=4,AD=1,求线段CE的长.
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【题目】小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
月均用水量(单位:t) | 频数 | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 |
|
|
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 |
| 12% |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭,请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户?
(3)从月均用水量在2≤x<3,8≤x<9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个,请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率.
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【题目】垃圾对环境的影响日益严重,垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召,落实垃圾“分类回收,科学处理”的政策,准备购买
、
两种型号的垃圾分类回收箱共20只,放在校园各个合适位置,以方便师生进行垃圾分类投放.若购买
型14只、
型6只,共需4240元;若购买
型8只、
型12只,共需4480元.求
型、
型垃圾分类回收箱的单价.
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【题目】良好行为习惯的养成,是中学生成长重要内容之一.某中学为了了解学生良好行为习惯养成的情况,该校七年级数学兴趣小组在校内随机抽取了部分同学进行调查评分,然后按各人得分高低分成“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级,并绘制了如下两幅统计图(不完整):
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请你根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)图1中“优秀”部分所对应的圆心角为 .
(2)在如图2中,将“良好”部分的条形图补充完整;
(3)这次调查,良好行为习惯的养成“较差”人数占被调查人数的百分率为 .
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【题目】定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
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(1)如图,损矩形
中,
,则该损矩形的直径是线段______.
(2)探究:在上述损矩形
内,是否存在点
,使
四个点都在以
为圆心的同一圆上,若存在,请指出点
的具体位置___________________________;若不存在,请说明理由.
(3)实践:已知如图三条线段
,求作相邻三边长顺次为
的损矩形
(尺规作图,保留作图痕迹).
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【题目】小明骑自行车去学校,最初以某一速度匀速行驶,中途自行车发生故障,停下来修车耽误了几分钟,为了按时到校,他加快了速度,仍保持匀速行驶,结果准时到校,到校后,小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象,如图所示,请回答:
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)根据图象填表:
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时间t/h | 0 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
路程s/km |
(3)路程s可以看成时间t的函数吗?
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