【题目】已知线段AB＝4.8cm，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，点E在AB上，且CE＝AC，则DE的长为_____．

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

【题目】已知,如图, 在中, ,,,P是边BC上的一动点，过点P作PE⊥AB,垂足为E，延长PE至点Q，使PQ=PC, 联结交边AB于点.

（1）求AD的长；

（2）设,的面积为y, 求y关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）过点C作, 垂足为F, 联结PF、QF, 试探索当点P在边BC的什么位置时，为等边三角形？请指出点P的位置并加以证明.

探究一：将图①中的三角板绕点0顺时针方向旋转一定的角度得到图②，使边OM恰好平分∠BOC。若∠BOC=500，ON是否平分∠A0C? 请说明理由；

探究二：将图①中的三角板绕点O时针旋转一定的角度得到图③，

（1）使边ON在∠BOC的内部，如果∠BOC=600，则∠BOM与∠CON之间存在怎样的数量关系？请说明理由。

（2）使边ON在∠BOC的内部，则∠BOM与∠NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

（1）放入一个小球水面升高 ，，放入一个大球水面升高 ；

（2）如果要使水面上升到50，应放入大球、小球各多少个？

【题目】课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.

（1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；

（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：列举出将4名同学随机分成两组进行对打所有可能的结果，找出甲乙两人对打的情况数，根据概率公式计算即可.

画树状图写出所有的情况，根据概率的求法计算概率.

详解：（1）甲同学能和另一个同学对打的情况有三种：

（甲、乙），（甲、丙），（甲、丁）

则恰好选中甲乙两人对打的概率为：

（2）树状图如下：

一共有8种等可能的情况，其中能确定甲乙比赛的可能为（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）两种情况，因此，一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率为.

点睛：考查概率的计算，明确概率的意义时解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.

【题型】解答题
【结束】
22

（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；

（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；

（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？

【题目】如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = _____________．

【答案】65°

【解析】分析：反向延长CD交AE于点F，根据平行线的性质得到根据三角形外角的性质得到即可求出.

详解：如图：反向延长CD交AE于点F，

∵AB∥CD,

∴

∵

∴

故答案为：

点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线.

【题型】填空题
【结束】
14

有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；④BD平分∠ADE.以上结论一定正确的是_________________.（把正确结论的序号都填上）

A. 9.02×(17%)2亿 B. 9.02×(1+17%)亿 C. 9.02×(1+17%)2亿 D. 9.02×(1+2×17%)亿

【题目】对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A. 点（-2，-1）在它的图像上 B. 它的图像在第一、三象限

C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，y随x的增大而减小

【答案】C

【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.

A．点在它的图象上，B．它的图象在第一、三象限，C．当时，随的增大而减小，均正确，不符合题意；

D．当时，随的增大而减小，故错误，本选项符合题意.

考点：反比例函数的性质

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

【题型】单选题
【结束】
8

A. 900名 B. 1050名 C. 600名 D. 450名

（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查八年级部分女生；

方案二：调查八年级部分男生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

请问其中最具有代表性的一个方案是_____；

（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

（3）请你估计该校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识．