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【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置,则下列结论中不正确的是( )
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A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,则有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,则有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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【题目】如图,∠AOB=120°,OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的角平分线,下列叙述正确的是( )
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A. ∠AOD+∠BOE=60°B. ∠AOD=
∠EOC
C. ∠BOE=2∠CODD. ∠DOE的度数不能确定
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【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况,从该年级随机抽取了若干名学生,将他们按体重(均为整数,单位:kg)分成五组(A:39.5~46;B:46.5~53.5;C:53.5﹣60.5:D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题.
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(1)这次一共抽取了 名学生,并补全频数直方图;
(2)C组学生的人数所占的百分比为 ;
(3)在扇形统计图中D组的圆心角是 度;
(4)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?
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【题目】某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为10元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示:
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(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该经销商想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少?
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【题目】如图,已知∠AOB=160°,OD是∠AOB内任意一条射线,OE平分∠AOD,OC平分∠BOD.
(1)求∠EOC的度数;
(2)若∠BOC=19°,求∠EOD的度数.
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【题目】已知:
,
,
,设
,
,
,……,![]()
(1)计算
___________,
____________,
____________
(2)写出
,
,
,
四者之间的关系,并证明你的结论.
(3)根据(2)的结论,直接写出
的值是_____________
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【题目】如图,AB为⊙O直径,过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E,射线DC切⊙O于点C、交AB的延长线于点P,连接AC交DE于点F,作CH⊥AB于点H.
(1)求证:∠D=2∠A;
(2)若HB=2,cosD=
,请求出⊙O的半径长.
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【题目】在对某二次三项式进行因式分解时,甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为
,乙同学因为看错了常数项而将其分解为
,请写出正确的因式分解的结果__________
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【题目】图中是抛物线型拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O,A两处观测P处,仰角分别为α,β,tanα=
,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)求点P的坐标;
(2)水面上升1m,水面宽多少(
取1.41,结果精确到0.1m)?
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【题目】(1)如图1,AC平分DAB,12,试说明AB与CD的位置关系,并予以证明:
(2)如图2,在(1)的结论下,AB的下方点P满足ABP30,G是CD上任一点,PQ平分BPG,PQ∥GN,GM平分DGP,下列结论:
①DGPMGN的值不变;
②MGN的度数不变.
可以证明,只有一个是正确的,请你做出正确的选择并求值.
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