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【题目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D在射线BC上(与B、C两点不重合),以AD为边作正方形ADEF,使点E与点B在直线AD的异侧,射线BA与射线CF相交于点G.
(1)若点D在线段BC上,如图1.
①依题意补全图1;
②判断BC与CG的数量关系与位置关系,并加以证明;
(2)若点D在线段BC的延长线上,且G为CF中点,连接GE,AB=
,则GE的长为_____,并简述求GE长的思路.
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【题目】如图,AB = 6cm,∠CAB = 25°,P是线段AB上一动点,过点P作PM⊥AB交射线AC于点M,连接MB,过点P作PN⊥MB于点N.设A,P两点间的距离为xcm,P,N两点间的距离为ycm.(当点P与点A或点B重合时,y的值均为0)小海根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.
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下面是小海的探究过程,请补充完整:
(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
x/cm | 0.00 | 0.60 | 1.00 | 1.51 | 2.00 | 2.75 | 3.00 | 3.50 | 4.00 | 4.29 | 4.90 | 5.50 | 6.00 |
y/cm | 0.00 | 0.29 | 0.47 | 0.70 | 1.20 | 1.27 | 1.37 | 1.36 | 1.30 | <>1.00 | 0.49 | 0.00 |
(说明:补全表格时相关数值保留两位小数)
(2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;
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(3)结合画出的函数图象,解决问题:当y=0.5时,与之对应的
值的个数是 .
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【题目】小明在暑期社会实践活动中,以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售,销售了40kg西瓜之后,余下的每千克降价0.4元,全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示,小明这次卖瓜赚________元.
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【题目】在青山区“海绵城市”工程中,某工程队接受一段道路施工的任务,计划从2016年10月初至2017年9月底(12个月)完成.施工3个月后,实行倒计时,提高工作效率,剩余工程量与施工时间的关系如图所示,那么按提高工作效率后的速度做完全部工程,则工期可缩短________个月.
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【题目】已知,A、B两地相距120千米,甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B,乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发,各自到达终点后停止.设两人之间的距离为s(千米),甲行驶的时间为t(小时),则下图中正确反映s与t之间函数关系的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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【题目】某校为了更好的开展“学校特色体育教育”,从全校八年级的各班分别随机抽取了5名男生和5名女生,组成了一个容量为60的样本,进行各项体育项目的测试,了解他们的身体素质情况.下表是整理样本数据,得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图:某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 | 划记 | 频数 | 百分比 |
优秀 | 正正正 | a | 30% |
良好 | 正正正正正正 | 30 | b |
合格 | 正 | 9 | 15% |
不合格 |
| 3 | 5% |
合计 | 60 | 60 | 100% |
(说明:40﹣﹣﹣55分为不合格,55﹣﹣﹣70分为合格,70﹣﹣﹣85分为良好,85﹣﹣﹣100分为优秀)请根据以上信息,解答下列问题:
(1)表中的a=_____,b=_____;
(2)请根据频数分布表,画出相应的频数分布直方图;
(3)如果该校八年级共有150名学生,根据以上数据,估计该校八年级学生身体素质良好及以上的人数为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接CF.
(1)求证:四边形ABDF是平行四边形;
(2)若∠CAF=45°,BC=4,CF=
,求△CAF的面积.
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【题目】根据研究,人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因,运动员未运动时,体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L以下;如果血乳酸浓度降到50mg/L以下,运动员就基本消除了疲劳,体育科研工作者根据实验数据,绘制了一副图象,它反映了运动员进行高强度运动后,体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系.
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下列叙述正确的是
A. 运动后40min时,采用慢跑活动方式放松时的血乳酸浓度与采用静坐方式休息时的血乳酸浓度相同
B. 运动员高强度运动后最高血乳酸浓度大约为350mg/L
C. 运动员进行完剧烈运动,为了更快达到消除疲劳的效果,应该采用慢跑活动方式来放松
D. 采用慢跑活动方式放松时,运动员必须慢跑80min后才能基本消除疲劳
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【题目】某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )
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A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C. 暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄球
D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4
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【题目】将函数 y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方,所得的折线是函数y=
(b为常数)的图象,若该图象在直线y=1下方的点的横坐标x满足0<x<3,则 b的取值范围为( )
A.-5≤b≤-1B.-3≤b≤-1C.-2≤b≤0D.-3≤b≤0
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