【题目】如图，将边长为2cm的两个互相重合的正方形纸片按住其中一个不动，另一个绕点B顺时针旋转一个角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为_____度．

【题目】如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝ ．

（1）求证：△AED≌△CEB′；

（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；

（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．

【题目】如图所示，在中，，

（1）用尺规在边BC上求作一点P，使；(不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接AP当为多少度时，AP平分．

【题目】任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s，t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有．给出下列关于F(n)的说法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法的有_____．

（1）用含t的代数式表示CP、CQ的长度.

（2）用含t的代数式表示△CPQ的面积.

（3）当△CPQ与△CAD相似时，直接写出t的取值范围.

A. 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（，）

B. 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C. 当m≠0时，函数图象经过同一个点

D. 当m＜0时，函数在x>时，y随x的增大而减小

【题目】定义：对于给定的一次函数y=ax+b（a≠0），把形如的函数称为一次函数y=ax+b（a≠0）的衍生函数.已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（1，0），B（1，2），C（-3，2），D（-3，0）.

（1）已知函数y=2x+l.

①若点P（-1，m）在这个一次函数的衍生函数图像上，则m= .

②这个一次函数的衍生函数图像与矩形ABCD的边的交点坐标分别为 .

（2）当函数y=kx-3（k>0）的衍生函数的图象与矩形ABCD有2个交点时，k的取值范围是 .

【题目】如图所示，图(a)是一块边长为1，周长记为的正三角形纸板，沿图(a)的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图(b)，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的后，得图(c)，(d)，……，记第)块纸板的周长为Pn．则____；_______．