A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm

(1)数轴上点A表示的数为________．

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

（1）△ACN≌△MCB吗？为什么？

（2）证明：CE=CF；

（3）若△CBN绕着点C旋转一定的角度（如图2），则上述2个结论还成立吗？

（4）若AN、MB相交于O，则∠AOB度数有没变化？若没有变化，则∠AOB= ．

【题目】阅读理解：数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合，树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现，对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P（x，y），P的坐标公式：x=，y=．

启发应用：

如图3：在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；

（3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象，当y2＞y1＞0时，请直接写出x的取值范围．

（1）x﹣3（x+1）﹣1＝2x

（2）

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数＝的图象经过点A（1，0），与反比例函数＝（＞0）的图象相交于点B（2，1）．

（1）求的值和一次函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当＞0时，不等式＞的解集．

（1）求△AED的周长．

（2）说明BD垂直平分EC．