【题目】如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

【题目】如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，

（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用、的代数式表示）

（2）若，，求这个新长方形的周长.

（3）在（2）的条件下，当时，求这个长方形的周长.

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；

（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

(1) 分别写出当0≤x≤100和x＞100时，y与x的函数关系式

(2) 利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准

(3) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？

【题目】如图，点为直线上一点，过点作射线，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处（），一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图2，使一边在的内部，且恰好平分，求的度数；

（2）将图1中的三角板绕点以每秒5的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，直线恰好平分锐角，求的值；

将图1中的三角板绕点逆时针旋转至图3，使一边在的内部，请探究的值．/span>

【题目】如图，直线与直线相交于点；

（1）求出a,b的值；

（2）根据图象直接写出不等式的解集；

（3）求出的面积.

【题目】（定义）若关于的一元一次方程的解满足,则称该方程为“友好方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“友好方程”．

（运用）（1）①，②，③三个方程中，为“友好方程”的是_________（填写序号）；

（2）若关于的一元一次方程是“友好方程”，求的值；

（3）若关于的一元一次方程是“友好方程”，且它的解为,求与的值．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

（1）如图1，求⊙O1半径及点E的坐标．

（2）如图2，过E作EF⊥BC于F，若A、B为弧CND上两动点且弦AB∥CD，试问：BF+CF与AC之间是否存在某种等量关系？请写出你的结论，并证明．

（3）在（2）的条件下，EF交⊙O1于点G，问弦BG的长度是否变化？若不变直接写出BG的长（不写过程），若变化自画图说明理由．

(1)填写下列各点的坐标：A4(_____，_____)，A8(_____，_____)，A10(______，____)，A12(_____，____)；

(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A2017到点A2018的移动方向．