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【题目】已知两直线L1y=k1x+b1L2y=k2x+b2,若L1L2,则有k1k2=﹣1

1)应用:已知y=2x+1y=kx﹣1垂直,求k

2)直线经过A23),且与y=x+3垂直,求解析式.

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【题目】如图,已知数轴上点A表示的数为8B是数轴上位于点A左侧一点,且AB20,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t秒.

1)数轴上点B表示的数是  ,点P表示的数是  ;(用含t的代数式表示)

2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点PQ同时出发,问多少秒时,PQ之间的距离恰好等于2

3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点PQ同时出发,直接写出多少秒时,PQ之间的距离恰好等于2

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【题目】如图,已知过点B10)的直线与直线相交于点P(-1a).且l1y轴相交于C点,l2x轴相交于A点.

1)求直线的解析式;

2)求四边形的面积;

3)若点Qx轴上一动点,连接PQCQ,当QPC周长最小时,求点Q坐标.

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【题目】如图,以ABC的各边,在边BC的同侧分别作三个正方形ABDIBCFEACHG

1)求证:BDEBAC

2)求证:四边形ADEG是平行四边形.

3)直接回答下面两个问题,不必证明:

ABC满足条件_____________________时,四边形ADEG是矩形.

ABC满足条件_____________________时,四边形ADEG是正方形?

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【题目】如图,等边△ABC的边长是2DE分别为ABAC的中点,延长BC至点F,使CF=BC,连接CDEF

1)求证:DE=CF

2)求EF的长.

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【题目】如图,△ABC中,C=90,ABC=2A,点OAC上,OA=OB,以O为圆心,OC为半径作圆.

(1)求证:ABO的切线;

(2)若BC=3,求图中阴影部分的面积.

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【题目】数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,背面分别标上序号①、②、③,摆成如图所示的一个等式,然后翻开纸片②是4x2+5x+6,翻开纸片③是3x2x2

解答下列问题

1)求纸片①上的代数式;

2)若x是方程2x=﹣x9的解,求纸片①上代数式的值.

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【题目】某校为了了解学生孝敬父母的情况(选项:A为父母洗一次脚;B帮父母做一次家务;C给父母买一件礼物;D其它),在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如下图表(部分信息未给出)

根据以上信息解答下列问题:

1)这次被调查的学生有多少人?

2)求表中mnp的值,并补全条形统计图.

3)该校有1600名学生,估计该校全体学生中选择B选项的有多少人?

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【题目】如图,在正方形网络中,ABC的三个顶点都在格点上,点ABC的坐标分别为A(-24)B(-20)C(-41),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:

1)画出ABC关于原点O中心对称图形A1B1C1.

2)平移ABC,使点A移动到点A2(02),画出平移后的A2B2C2并写出点B2C2的坐标.

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【题目】如图,四边形ABCD中,∠B=60°,对角线AC=BC,点EAB上,将CE绕点C顺时针旋转60CF,且点FAD上.

(1)求证:AF=BE

(2)AE=DF,求证:四边形ABCD是菱形.

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同步练习册答案