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【题目】根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,某县结合地方实际,决定对居民生活用电实行“阶梯电价”收费,具体收费标准见下表
一户居民一个月用电量的范围 | 电费价格(单位:元/千瓦时) |
不超过150千瓦时的部分 | a |
超过150千瓦时,但不超过230千瓦时的部分 | b |
超过230千瓦时的部分 | a+0.33 |
2019年10月份,该县居民甲用电100千瓦时,交费64元;居民乙用电200千瓦时,交费134.5元.
(1)根据题意,求出上表中a和b的值;
(2)实行“阶梯电价”收费以后,该县居民当月用电多少千瓦时时,其当月的平均电价为0.67元?
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【题目】为了美化环境,建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查,甲种花卉的种植费用
(元)与种植面积
之间的函数关系如图所示,乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
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(1)直接写出当
和
时,
与
的函数关系式;
(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共
,若甲种花卉的种植面积不少于
,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少?最少总费用为多少元?
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【题目】某校八年级(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:分):
次数,1, 2, 3, 4, 5, 6
甲:79,78,84,81,83,75
乙:83,77,80,85,80,75
利用表中数据,解答下列问题:
(1)计算甲、乙测验成绩的平均数.
(2)写出甲、乙测验成绩的中位数.
(3)计算甲、乙测验成绩的方差.(结果保留小数点后两位)
(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?简述理由.
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【题目】如图1,AB为半圆O的直径,D为BA的延长线上一点,DC为半圆O的切线,切点为C.
(1)求证:∠ACD=∠B;
(2)如图2,∠BDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;
①求tan∠CFE的值;
②若AC=3,BC=4,求CE的长.
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【题目】如图,数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,且|a|>|c|>|b|.
(1)化简|a+c|﹣2|c﹣b|;
(2)若b的倒数是它本身,且AB:BO:OC=6:2:3,求(1)中代数式的值.
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【题目】某校进行校园美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,如果由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需要支付工程款3.5万元,乙队施工一天需要支付工程款2万元:如果规定在70天内完成这项工作,是由甲、乙两队单独完成省钱?还是由甲乙合作完成该工程省钱?
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【题目】某校为了了解本校七年级学生的视力情况(视力情况分为:不近视,轻度近视,中度近视,重度近视),随机对七年级的部分学生进行了抽样调查,将调查结果进行整理后,绘制了如下不完整的统计图,其中中度近视人数是不近视与重度近视人数之和的一半.
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请你根据以上信息解答下列问题:
(1)求本次调查的学生人数;
(2)补全条形统计图.在扇形统计图中,求“中度近视”对应扇形的圆心角的度数;
(3)若该校七年级学生有1200人,请你估计该校七年级近视(包括轻度近视,中度近视,重度近视)的学生大约有多少人?
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【题目】菱形ABCD中,∠B=60°,点E在边BC上,点F在边CD上.
(1)如图①,若点E是BC的中点,∠AEF=60°,求证:BE=DF;
(2)如图②,若∠EAF=60°,求证:△AEF是等边三角形.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例y2=
象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1>y2时,x取值范围.
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【题目】如图所示,某公司有三个住宅区,A、B、C各区分别住有职工30人,15人,10人,且这三点在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( )
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A. 点AB. 点BC. A,B之间D. B,C之间
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