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【题目】为增强学生的安全意识,我市某中学组织初三年级1000名学生参加了“校园安全知识竞赛”,随机抽取了一个班学生的成绩进行整理,分为
,
,
,
四个等级,并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分),请依据如图提供的信息,完成下列问题:
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(1)请估计本校初三年级等级为
的学生人数;
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛,请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率.
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【题目】在等边三角形ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=4,求DF的长.
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【题目】如图是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E,AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24cm,CF=3cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为 ________cm.
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【题目】文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
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【题目】如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用
,
表示直角三角形的两直角边(
),下列四个说法:
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①
,②
,③
,④
.
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【题目】《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”
用今天的话说,大意是:如图,
是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门
位于
的中点,南门
位于
的中点,出东门15步的
处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于
处的树木(即点
在直线
上)?请你计算
的长为__________步.
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【题目】如图,CD⊥AB于点D,点E在CD上,下列四个条件:①AD=ED;②∠A=∠BED;③∠C=∠B;④AC=EB,将其中两个作为条件,不能判定△ADC≌△EDB的是
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A.①②B.①④C.②③D.②④
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【题目】如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)证明:DE为⊙O的切线;
(2)连接OE,若BC=8,求△OEC的面积.
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【题目】下列条件:①∠A+∠B=∠C,②∠C=90°,③AC:BC:AB=3:4:5,④∠A:∠B:∠C=3:4:5.⑤a2=(b+c)(b﹣c)中,能确定△ABC是直角三角形的有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
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