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【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于
AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：
（1）线段AF与CF的数量关系是 .
（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，正方形OA1B1C1，B1A2B2C2，B2A3B3C3，···的顶点B1，B2，B3，···在x轴上，顶点C1，C2，C3···在直线y=kx+b上，若正方形OA1B1C1，B1A2B2C2的对角线OB1=2，B1B2=3, 则点C5的纵坐标是_____．
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【题目】“我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为________________平方千米．
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【题目】如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：
（1）作△ABC的外心O；
（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．
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【题目】探究：如图1，直线
、
、
两两相交，交点分别为点
、
、
，点
在线段上，过点作
交于点
，过点作
交于点
．若
，求
的度数．请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）
解：
，
．（ ）
，
．（ ）
．（等量代换）
，
．
应用：如图2，直线、、两两相交，交点分别为点、、，点在线段的延长线上，过点作交于点，过点作交于点．若
，则 ．
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【题目】萧山北干初中组织外国教师（外教）进班上英语课，王明同学为了解全校学生对外教的喜爱程度，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D（很不喜欢）四种类型，根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请结合统计图信息解答下列问题：
（1）这次调查中，一共调查了 名学生，图1中C类所对应的圆心角度数为 ；
（2）请补全条形统计图；
（3）在非常喜欢外教的5位同学（三男两女）中任意抽取两位同学作为交换生，请用列表法或画树状图求出恰好抽到一名男生和一名女生作为交换生的概率．
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【题目】如图，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2．则下列结论：①m＜0，n＞0；②直线y=nx+4n一定经过点（-4，0）；③m与n满足m=2n-2；④当x＞-2时，nx+4n＞-x+m，其中正确结论的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tan∠MCN=
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【题目】某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元
与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A. 每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱 B. 每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C. 每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱 D. 每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
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【题目】学校为了从李飞与刘亮中选取一人参加市射击比赛，现将他们某次射击训练的成绩绘制了如下图所示的折线统计图：
（1）请根据折线统计图中提供的信息填写下表：
平均数 | 中位 | 众数 | |
李飞 | 8 | ||
刘亮 | 8 | 8 |
（2）请计算李飞与刘亮射击训练的成绩的方差．（方差公式：
）
（3）从折线统计图上分析李飞与刘亮的射击成绩走势和稳定性，派谁去参加射击比赛更合适．
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