【题目】如图,直线y=kx(k<0)与双曲线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点,则3x1y2-5x2y1的值为 __________.

【答案】-6

【解析】试题分析：∵点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y＝上的点，

∴x1y1＝x2y2＝－3①，

∵直线y＝kx（k＜0）与双曲线y＝交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

∴x1＝－x2，y1＝－y2②，

∴原式＝－3x1y1＋5x2y2＝9－15＝－6．

故答案为：－6．

点睛：本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，反比例函数的对称性，根据反比例函数的图象关于原点对称得出x1＝－x2，y1＝－y2是解答此题的关键．

【题型】填空题
【结束】
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【题目】如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在线段延长线上的点处，点落在点处．

（1）在图中画出旋转后得到的三角形；

（2）若旋转角的度数是，那么 ．

（3）连接，

①若，，，则 ．

②若，，则 ．（用含的代数式表示）

（1）如果设这列火车的长度为x米，填写下表（不需要化简）：

（2）求这列火车的长度．

（1）当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是________；

（2）当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y= 时，使点P到点M、点N 的距离之和是5；

（3）若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P、点E、点F表示的数之和为-20．

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵求直线BC的函数表达式；

⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

（1）若∠AOC=90°，如图1，则∠DOE= °；

（2）若∠AOC=50°，如图2，求∠DOE的度数；

（3）由上面的计算，你认为∠DOE= °；

（4）若∠AOC=α，（0°< α <180°）如图3，求∠DOE的度数．

A. 极差是40 B. 中位数是58 C. 平均数大于58 D. 众数是5

(1)当b=1时:①求直线AB相应的函数表达式:②若，求点P的坐标:

(2)设点P的横坐标为a，是否同时存在a、b，使得是等腰直角三角形?若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，等腰直角三角形中，，.先将绕点逆时针方向旋转，得到，点对应点，点对应点；再将沿方向平移，得到，点、、的对应点分别是点、、，设平移的距离为，且．

（1）在图中画出和；

（2）记与的交点为点，与的交点为点，如果四边形的面积是的面积的3倍，试求四边形和的面积的比值．

(1)求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若点M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的数量关系，并证明你的结论；

(3)移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．