【题目】在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．

①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；

②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.

【题目】如图，是⊙的直径，弦 于点，过点的切线交的延长线于点，连接DF．

（1）求证：DF是⊙的切线；

（2）连接，若=30°，，求的长．

（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；

（2）求△AOB的面积．

（1）求每盏台灯的售价；

（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求的值．

A. 逐渐增加 B. 逐渐减小

C. 保持不变且与EF的长度相等 D. 保持不变且与AB的长度相等

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

收集数据

从八、九两个年级各随机抽取名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：

整理、描述数据

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

（说明：成绩分及以上为体质健康优秀，~分为体质健康良好，~分为体质健康合格，分以下为体质健康不合格）

分析数据

两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：

请将以上两个表格补充完整；

得出结论

（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为__________；

（2）可以推断出_______年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若CE=4，且∠DAE=60°，求△ACB的面积．

（1）若AC=3，BC=4，AB=5，求CD的长；

（2）当∠AMN=32°，∠B=38°时，求∠MDB的度数；

（3）当∠AMN=∠BDN时，写出图中所有与∠CDN相等的角，并选择其中一组进行证明．