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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心.菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作,则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ;经过3n(n为正整数)次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 .(结果都保留π)
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【题目】下列各组数中,以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是( )
A. a=3,b=4,c=5B. a=5,b=12,c=13
C. a=1,b=2,c=
D. a=
,b=2,c=3
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【题目】如图,已知正方形ABCD中,边长为10cm,点E在AB边上,BE=6cm.如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动,设运动的时间为t秒,
(1)CP的长为 cm(用含t的代数式表示);
(2)若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等,求a的值.
(3)若点Q以(2)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动.则点P与点Q会不会相遇?若不相遇,请说明理由.若相遇,求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇?
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【题目】如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=10,
,点E是点D关于AB的对称点,M是AB上的一动点,下列结论:①∠BOE=60°;②∠CED=
∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述结论中正确的个数是( )
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】用若干大小相同的小立方体块搭一个几何体,使得从正面和上面看到这个几何体的形状图如图所示,其中从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示该位置小立方体的个数.请解答:
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(1)
表示几?
的最大值是多少?
(2)这个几何体最少是用多少个小立方体搭成的?最多呢?
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【题目】如图,已知AM∥BN,∠A=60°,点P是射线AM上一动点(不与点A重合).BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN,分别交射线AM于点C,D.
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(发现)
(1)∵AM∥BN,∴∠ACB=_______;(填相等的角)
(2)求∠ABN、∠CBD的度数;
解:∵AM∥BN,
∴∠ABN+∠A=180°,
∵∠A=60°,
∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______,
∵BC平分∠ABP,BD平分∠PBN,
∴∠ABP=2∠CBP,∠PBN=______,
∴2∠CBP+2∠DBP=120°,
∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______.
(操作)
(3)当点P运动时,∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
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【题目】如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2=( )
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A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定
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【题目】已知,如图,点
,
,
,
在同一条直线上,且
,∠A=∠FDE,在①
,②∠CBA=∠E,③∠C=∠F中,请选择其中一个条件,证明△ABC≌△DEF.
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(1)你选择的条件是________(只需填写序号);
(2)证明.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标为
,以点
为圆心,8为半径的圆与
轴交于
,
两点,过
作直线
与
轴负方向相交成
的角,且交
轴于
点,以点
为圆心的圆与
轴相切于点
.
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(1)求直线
的解析式;
(2)将
以每秒1个单位的速度沿
轴向左平移,当
第一次与
外切时,求
平移的时间.
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【题目】如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD、AG.
(1)求证:AD=AG;
(2)AD与AG的位置关系如何,请说明理由.
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