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【题目】下列方程中,为一元二次方程的是(

A. x=2y-3 B. +1=3 C. x2+3x-1=x2+1 D. x2=0

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【题目】RtABC中,∠BAC90°,EF分别是ABAC上的点,且EFBC,作EG平分∠AEFAC于点G,在EF上取点D,使EDEA,连接DG并延长,交BA的延长于点P,连接PF

1)求证:PDEF

2)若EDDF,求∠B的大小.

3)在(2)的条件下,若四边形AEDG的面积为S,请直接写出△PEF的面积(用含S的式子表示).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x-a)(x-3)(0<a<3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CPx轴,垂足为点P,连接AD、BC.

(1)求点A、B、D的坐标;

(2)AODBPC相似,求a的值

(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上,若能,求出a的值,若不能,请说明理由.

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【题目】2019214日,备受关注的《成都市中小学课后服务实施意见》正式出台.某区为了解家长更希望如何安排孩子放学后的时间,对该区七年级部分家长进行了一次问卷调查(每位同学只选择一位家长参与调查),将调查结果(.回家,家人陪伴;.学校课后延时服务;.校外培训机构;.社会托管班)绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)本次调查的家长总人数为

2)补全条形统计图:扇形统计图中,类所对应的圆心角为 度;

3)若该区共有七年级学生人,则愿意参加学生课后延时服务的人数大概是多少?

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【题目】某书报亭开设两种租书方式:一种是零星租书,每册收费1元;另一种是会员卡租书,办卡费每月12元,租书费每册0.4.小军经常来该店租书,若每月租书数量为x.

1)写出零星租书方式应付金额(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式。

2)写出会员卡租书方式应付金额(元)与租书数量x(册)之间的函数关系式.

3)小军选取哪种租书方式更合算?

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【题目】如图1,在△ABC中,AB=ACDBC的中点,点EAD.

1)求证:BE=CE

2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BFAC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其他条件不变.求证:EF=CF.

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【题目】已知:OBOMON内的射线.

如图1,若OM平分ON平分当射线OB绕点O内旋转时,______

也是内的射线,如图2,若OM平分ON平分,当绕点O内旋转时,求的大小.

的条件下,若,当O点以每秒的速度逆时针旋转t秒,如图3,若3,求t的值.

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【题目】四边形ABCD是正方形,△ADF旋转一定角度后得到△ABE,如图所示,如果AF=4AB=7

求:(1)指出旋转中心和旋转角度

2)求DE的长度

3BEDF的位置关系如何?并说明理由.

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【题目】如图,ABAC分别是半⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,过点A作半⊙O的切线APAPOD的延长线交于点P.连接PC并延长与AB的延长线交于点F

1)求证:PC是半⊙O的切线;

2)若∠CAB=30°AB=10,求线段BF的长.

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【题目】如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600300,设PQ垂直于AB,且垂足为C.

(1)求∠BPQ的度数;

(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m,

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同步练习册答案