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【题目】已知数轴上A,B两点对应的数分别为a,b,且a,b满足|a+20|=﹣(b﹣13)2,点C对应的数为16,点D对应的数为﹣13.
(1)求a,b的值;
(2)点A,B沿数轴同时出发相向匀速运动,点A的速度为6个单位/秒,点B的速度为2个单位/秒,若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等,求t的值;
(3)在(2)的条件下,点A,B从起始位置同时出发.当A点运动到点C时,迅速以原来的速度返回,到达出发点后,又折返向点C运动.B点运动至D点后停止运动,当B停止运动时点A也停止运动.求在此过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上对应的数.
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【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=60°,点0是△ABC内一点,△AB0
△ACD,连接OD.
(1)求证△AOD为等边三角形。
(2)如图2,连接OC,若∠BOC=130°,∠AOB=
.
①求∠OCD的度数
②当△OCD是等腰三角形时,求∠
的度数
、
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【题目】某电脑公司经销甲种型号电脑,每台售价4000元.为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台.
(1)有几种进货方案?
(2)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金a元,要使(2)中所有方案获利相同,a值应是多少? 若考虑投入成本最低,则应选择哪种进货方案?
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【题目】如图所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点D,交AC于F.
⑴若∠AFD=155°,求∠EDF的度数;
⑵若点F是AC的中点,求证:∠CFD=
∠B.
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【题目】如图,已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣1,﹣2),B(﹣1,﹣4),C(2,﹣3).
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(1)将△ABC先向右平移4个单位,再向上平移6个单位,得到△A1B1C1,作出△A1B1C1,线段AC在平移过程中扫的面积为 ;
(2)作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2,则坐标C2为 ;
(3)若△ABD与△ABC全等,则点D的坐标为 (点C与点D不重合)
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【题目】已知
在数轴上的位置如图所示,所对应的点分别为
.
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(1)在数轴上表示
的点与表示
的点之间的距离为 ;由此可得点
之间的距离为
(2)化简:![]()
(3)若
的倒数是它本身,
的绝对值的相反数是
,
是数轴上表示
的一点,且
,求
所表示的数.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=α,在AB,BC上分别找一点E,F,使△DEF的周长最小,此时,∠EDF=______。(用含α的代数式表示)
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【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 正确字数x | 人数 |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,m= ,n= ,并补全条形统计图.
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 .
(3)若该校共有900名学生,如果听写正确的个数少于24个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
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【题目】如图,直线l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D,已知l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3,则
的值为_____.
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【题目】如图,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于点D,BF⊥AE,交AC的延长线于点F,且垂足为E,则下列结论①AD=BF;②BF=AF;③AC+CD=AB;④AB=BF:⑤AD=2BE.其中正确的结论有( )个
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A. 5B. 4C. 3D. 2
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