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【题目】如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点.已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到0.1米)
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【题目】已知将一矩形纸片ABCD折叠,使顶点A与C重合,折痕为EF.
(1)求证:CE=CF;
(2)若AB =8 cm,BC=16 cm,连接AF,写出求四边形AFCE面积的思路.
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【题目】已知线段MN=10cm,点C是直线MN上一点,NC=4cm,若P是线段MN的中点,Q是线段NC的中点,则线段PQ的长度是( )
A.7cmB.7cm或3cmC.5cmD.3cm
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【题目】在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
销售量y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售价x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?
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【题目】阅读材料:在数轴上表示两个数
的点之间的距离可以表示为
,比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为
;
可以表示数
的点与表示数1的点之间的距离与表示数
的点与表示数-2的点之间的距离的和,根据上述材料,回答下列问题:
(1)解方程
(2)
的最小值是 .
(3)
的最小值是 此时
的值为 .
拓展推广:如图所示:当表示数
的点在点
和点
之间(包含点
和点
)时,表示数
的点与点
的距离与表示数
的点和点
的距离之和最小,且最小值为3,即
的最小值是3,且此时
的取值范围为
(4)已知数
满足
则![]()
(5)当
的最小值是4.5时,求出
的值及对应
的值或取值范围.
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【题目】西安爱知中学为了全面提高学生的综合素养,学校组织了音乐,篮球,跆拳道,美术共四个社团,初学生积极参加(每个学生限报一项),参加社团的学生共有
人,其中音乐社团有
人参加,篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少
人,跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人
(1)篮球社团有 人.(用含
的式子表示)
(2)求篮球社团比跆拳道社团多多少人?(用含
的式子表示)
(3)若
,求美术社团的人数
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形ABCO是菱形,点A的坐标为(﹣3,4),点C在x轴的正半轴上,直线AC交y轴于点M,AB边交y轴于点H,连接BM.
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(1)菱形ABCO的边长
(2)求直线AC的解析式;
(3)动点P从点A出发,沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C匀速运动,设△PMB的面积为S(S≠0),点P的运动时间为t秒,
①当0<t<
时,求S与t之间的函数关系式;
②在点P运动过程中,当S=3,请直接写出t的值.
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【题目】全面二孩政策于2016年1月1日正式实施,黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查,其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟(或妹妹),你的态度是什么?”共有如下四个选项(要求仅选择一个选项):
A.非常愿意 B.愿意 C.不愿意 D.无所谓
如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:
(1)试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图;
(2)若该年级共有450名学生,请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?
(3)在年级活动课上,老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法,而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学,请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率.
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【题目】2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响.草根救援队驾若冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从
地出发,晚上最后到达
地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米)
问:
(1)
地在
地的东面,还是西面?与
地相距多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,每升汽油需6.8元,问冲锋舟工作一天需汽油费多少元?
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