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【题目】已知:如图,∠MON=40°,OE平分∠MON,A,B,C分别是射线OM,OE,ON上的动点(A,B,C不与点O 重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.
(1)如图①,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是________.
②当∠BAD=∠ABD时,x=________;当∠BAD=∠BDA时,x=________.
(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图,平面中两条直线l1和l2相交于点O,对于平面上任意点M,若p,q分别是M到直线l1和l2的距离,则称有序非负实数对(p,q)是点M的“距离坐标”.根据上述定义,有以下几个结论:①“距离坐标”是(0,2)的点有1个;②“距离坐标”是(3,4)的点有4个;③“距离坐标”(p,q)满足p=q的点有4个.其中正确的有( )
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A.0个B.1个C.2个D.3个
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【题目】如图(1),在△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C,过点P作PD⊥AB于点D,将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP,设点P的运动时间为x(s).
(1)当点A′落在边BC上时,求x的值;
(2)在动点P从点A运动到点C过程中,当x为何值时,△A′BC是以A′B为腰的等腰三角形;
(3)如图(2),另有一动点Q与点P同时出发,在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C,过点Q作QE⊥AB于点E,将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ,连结A′B′,当直线A′B′与△ABC的一边垂直时,求线段A′B′的长.
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【题目】如图,已知直线l1∥l2,点A、B在直线l1上,点C、D在直线l2上,点C在点D的右侧,∠ADC=80°,∠ABC=n°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,直线BE、DE交于点E.
(1)写出∠EDC的度数_____;
(2)试求∠BED的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段BC向右平行移动,其他条件不变,请直接写出∠BED的度数(用含n的代数式表示)
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【题目】(如图(1),在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点E是射线CD上的一个动点,把△BCE沿BE折叠,点C的对应点为F.
(1)若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(2)若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求线段CE的长;
(3)当射线AF交线段CD于点G时,请直接写出CG的最大值 .
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【题目】已知:如图,一次函数y=-2x与二次函数y=ax2+2ax+c的图像交于A、B两点(点A在点B的右侧),与其对称轴交于点C.
(1)求点C的坐标;
(2)设二次函数图像的顶点为D,点C与点D关于 x轴对称,且△ACD的面积等于2.
① 求二次函数的解析式;
② 在该二次函数图像的对称轴上求一点P(写出其坐标),使△PBC与△ACD相似.
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【题目】在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(-6,7)、(-3,0)、(0,3).
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(1)画出△ABC,并求△ABC的面积.
(2)在平面直角坐标系中平移△ABC,使点C经过平移后的对应点为C'(5,4),平移后△ABC得到△A'B'C',画出平移后的△A'B'C',并写出点A',B'的坐标
(3)P(-3,m)为△ABC中一点,将点P向右平移4个单位后,再向上平移6个单位得到点Q(n,-3),则m= n=
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【题目】国家支持大学生创新办实业,提供小额无息贷款,学生王亮享受国家政策贷款36000元用于代理某品牌服装销售,已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条线段(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含贷款).
(1)求日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还贷款,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(销售额-成本=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天能还清所有贷款?此时每件服装的价格应定为多少元?
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