【题目】在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C我们给出如下定义：“横长”a：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长”b：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相等，我们称这三点为正方点.

例如：点 (,0) ，点 (1,1) ，点 (, )，则、、三点的 “横长”=||=3，、、三点的“纵长”=||=3. 因为=，所以、、三点为正方点.

（1）在点 (3，5) ，(3，) ， (，)中，与点、为正方点的是 ；

（2）点P (0，t)为轴上一动点，若，，三点为正方点，的值为 ；

（3）已知点 (1，0).

①平面直角坐标系中的点满足以下条件：点，，三点为正方点，在图中画出所有符合条件的点组成的图形；

②若直线：上存在点，使得，，三点为正方点，直接写出m的取值范围.

(1)①依题意补全图形；

②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；

(2)若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.

【题目】定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为F（n）=3n+1；②当n为偶数时，结果为F（n）=（其中k是使F(n)为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行．例如，取n＝13，则：

若n＝24，则第100次“F”运算的结果是_____

（1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

A.120°B.108°C.126°D.114°

【题目】如图，与都是等边三角形，，下列结论中，正确的个数是( )①；②；③；④若，且，则．

A.1B.2C.3D.4

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线，与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)．

（1）求点A和点B的坐标；

（2）若点P（m，n）是抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点D．

①在的条件下，当时，n的取值范围是，求抛物线的表达式；

②若D点坐标（4，0），当时，求a的取值范围.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足＝0，点C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．

（1）直接写出A，B，C三点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标．