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【题目】在一次数学探究活动中:如图,在ABC中,AB5AC9ADBC边上的中线,

AD的取值范围.小明给出了一种方法,步骤如下:

①过点C作一条与AB平行的线;

②延长AD交这条平行线于点E

③通过证明得到ADDEABCE

④利用ACE三边的数量关系得到AD的取值范围.

根据这个方法,请你完成下面两个问题:

1)求证:ADDEABCE

2)求AD的取值范围.

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【题目】出租车司机小张某天上午营运全是在东西走向的政府大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天上午的行程是(单位千米)+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

(1)将最后一名乘客送达目的地时,小张距上午出发点的距离是多少千米?在出发点的什么方向?

(2)若汽车耗油量为06升/千米,出车时,邮箱有油722升,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出发地?若不用加油,请说明理由。

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【题目】一个几何体由大小相同的棱长为1的小立方块搭成,从上面看到几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.

1)请画出从正面和从左面看到这个几何体的形状.

2)求这个几何体的表面积.

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【题目】近年来,我国很多地区持续出现雾霾天气.某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况,随机对该社区部分居民进行了问卷调查,要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项,被调查居民都按要求填写了问卷.社区对调查结果进行了整理,绘制了如下不完整的统计图表.被调查居民选择各选项人数统计表

雾霾天气的主要成因

频数(人数)

A大气气压低,空气不流动

m

B地面灰尘大,空气湿度低

40

C汽车尾气排放

n

D工厂造成的污染

120

E其他

60

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

1)填空:m=________n=________,扇形统计图中C选项所占的百分比为________

2)若该社区居民约有6 000人,请估计其中会选择D选项的居民人数.

3)对于雾霾这个环境问题,请你用简短的语言发出倡议.

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【题目】先化简再求值:

1,其中

2)如图是一个长方体纸盒的平面展开图,已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

①填空:___________________________

②先化简,再求值:

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【题目】如图,已知∠1,∠2互为补角,且∠3=B

(1)求证:∠AFE=ACB

(2)CE平分∠ACB,且∠1=80°,∠3=45°,求∠AFE的度数.

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【题目】下列各图中的MA1与NAn平行.

(1)图①中的A1+A2= 度,图②中的A1+A2+A3= 度,

图③中的A1+A2+A3+A4= 度,图④中的A1+A2+A3+A4+A5= 度,…,

第⑩个图中的A1+A2+A3++A10=

(2)第n个图中的A1+A2+A3++An=

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【题目】如图在第1ABA1B=40°BAA1=∠BA1AA1B上取一点C延长AA1A2使得在第2A1CA2A1CA2=∠A1 A2CA2C上取一点D延长A1A2A3使得在第3A2DA3A2DA3=∠A2 A3D按此做法进行下去3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 n个三角形中以An为顶点的内角的度数为

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【题目】如图在ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=1,BEC=2,则以下结论①∠1=22,②∠BOC=32,③∠BOC=90°+1,④∠BOC=90°+2正确的是(  )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

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【题目】如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.

(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________.

(2)若甲、乙均可在本层移动.

①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.

②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率.

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同步练习册答案