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【题目】双十一购物狂欢节,天猫“某玩具旗舰店”对乐高积木系列玩具将推出买一送一活动,根据积木数量的不同,厂家会订制不同型号的外包装盒,所有外包装盒均为双层上盖的长方体纸箱(上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍,如图1),长方体纸箱的长为
厘米,宽为
厘米,高为
厘米.
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(1)请用含有
,
,
的代数式表示制作长方体纸箱需要________平方厘米纸板;
(2)如图2为若干包装好的同一型号玩具堆成几何体的三视图,则组成这个几何体的玩具个数最少为多少个;
(3)由于旗舰店在双十一期间推出买一送一的活动,现要将两个同一型号的乐高积木包装在同一个大长方体的外包装盒内(如图1),已知单个乐高积木的长方体纸盒长和高相等,且宽小于长.如图3所示,现有甲,乙两种摆放方式,请分别计算甲,乙两种摆放方式所需外包装盒的纸板面积(包装盒上盖朝上),并比较哪一种方式所需纸板面积更少,说明理由.
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【题目】电影《我和我的祖国》讲述了新中国成立70年间普通百姓与共和国息息相关的故事.影片上映15天就斩获票房26亿元人民币,口碑票房实现双丰收.据统计,10月8日,该电影在重庆的票房收入为140万元,接下来7天的票房变化情况如下表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房):
日期 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 |
票房变化(万元) |
|
| 0 |
|
|
|
|
(1)这7天中,票房收入最多的是10月________日,票房收入最少的是10月________日;
(2)根据上述数据可知,这7天该电影在重庆的平均票房收入为多少万元?
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【题目】甲、乙二人从学校出发去科技馆,甲步行一段时间后,乙骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行,他们的路程差S(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:①乙先到达科技馆;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③b=480;④a=24.其中,正确的是 ______(填序号).
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【题目】如图,在△ABC中,DF∥AB,DE∥BC,连接BD.
(1)求证:△DEB≌△BFD;
(2)若点D是AC边的中点,当△ABC满足条件_____时,四边形DEBF为菱形.
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【题目】如图,Rt△ABC中,BC=4,AC=8,Rt△ABC的斜边在x轴的正半轴上,点A与原点重合,随着顶点A由O点出发沿y轴的正半轴方向滑动,点B也沿着x轴向点O滑动,直到与点O重合时运动结束.在这个运动过程中.
(1)AB中点P经过的路径长_____.
(2)点C运动的路径长是_____.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BC=6,直线MN∥BC,且分别交边AB,AC于点M,N,已知直线MN将△ABC分为△AMN和梯形MBCN面积之比为5:1的两部分,如果将线段AM绕着点A旋转,使点M落在边BC上的点D处,那么BD=_____.
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【题目】甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h(甲车休息前后的速度相同),甲、乙两车行驶的路程y(km)与行驶的时间x(h)的函数图象如图所示.根据图象的信息有如下四个说法:
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①甲车行驶40千米开始休息
②乙车行驶3.5小时与甲车相遇
③甲车比乙车晚2.5小时到到B地
④两车相距50km时乙车行驶了
小时
其中正确的说法有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交,当y2≤y3时,利用图象写出此时x的取值范围是( )
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60 cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是t秒(0<t≤15).过点D作DF⊥BC于点F,连结DE,EF.
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(1)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;
(2)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.
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