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【题目】如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,CE是∠ACB的平分线.
(1)若∠A=40°,∠B=76°,求∠DCE的度数;
(2)若∠A=α,∠B=β,求∠DCE的度数(用含α,β的式子表示);
(3)当线段CD沿DA方向平移时,平移后的线段与线段CE交于G点,与AB交于H点,若∠A=α,∠B=β,求∠HGE与α、β的数量关系.
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【题目】设直线y=kx+6和直线y=(k+1)x+6(k是正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk(k=1,2,3,…,8),则S1+S2+S3+…+S8的值是( )
A.
B.
C. 16D. 14
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命,可以采用抽样调查的方法
B. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110,则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C. 甲乙两人各自跳远10次,若他们跳远成绩的平均数相同,甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62,则乙的表现较甲更稳定
D. 某次抽奖活动中,中奖的概率为
表示每抽奖50次就有一次中奖
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【题目】我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(1)请你写出一个等对边四边形的名称;
(2)如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,设CD、BE相交于点O,若∠A=50°,
.请写出图中其余等于50°的角,并猜想图中哪个四边形为等对边四边形(不需证明);
(3)在
中,如果∠A是不等于50°的锐角,点D、E分别在AB、AC上,且
.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
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【题目】已知△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于点D,DE∥BC,
(1)如果点E是边AC的中点,AC=5cm,求DE的长;
(2)如图2,若DE平分∠ADC,在BC边上取点F,使∠DFC=60°,若BC=7,BF=2,求DF的长.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,4),C(2,9).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)直接写出△ABC上点M(x,y)在上述变换过程中得到的对应点M2的坐标.
(3)直接写出△A1B1C1关于x轴对称后三个顶点A2、B2、C2的坐标.
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【题目】如图,是用棋子摆成的“上”字:如果按照以上规律继续摆下去,那么通过观察,可以发现:第20个“上”字需用多少枚棋子( )
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A. 78 B. 82 C. 86 D. 90
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【题目】如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,若OA1=1,则△A7B7A8的边长为( )
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A. 64B. 32C. 16D. 8
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【题目】如图,已知抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于C点,A点坐标为(﹣1,0),OC=2,OB=3,点D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)P为坐标平面内一点,以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形,求P点坐标;
(3)若抛物线上有且仅有三个点M1、M2、M3使得△M1BC、△M2BC、△M3BC的面积均为定值S,求出定值S及M1、M2、M3这三个点的坐标.
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