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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ(0°<θ<90°)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.

(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;

(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2BC的延长线上,设边A2BCD交于点E,若=﹣1,求的值.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(6,4).

(1)请用直尺(不带刻度)和圆规作一条直线AC,它与x轴和y轴的正半轴分别交于点A和点C,且使∠ABC=90°,ABCAOC的面积相等.(作图不必写作法,但要保留作图痕迹.)

(2)问:(1)中这样的直线AC是否唯一?若唯一,请说明理由;若不唯一,请在图中画出所有这样的直线AC,并写出与之对应的函数表达式.

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=17,CD=10,A=90°,cosB=,求AD的长.

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【题目】某校组织一项公益知识竞赛,比赛规定:每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队.但参赛时,每班只能有3名队员上场参赛,班主任老师必须参加,另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名.初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队,求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率.(请用画树状图列表列举等方法给出分析过程)

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【题目】某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).

请根据以上信息,解答下列问题:

(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车   辆.

(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)

(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为   度.

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【题目】如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点ABCD把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

1)填写下表:

正方形ABCD内点的个数

1

2

3

4

n

分割成的三角形的个数

4

6

   

   

   

2)原正方形能否被分割成2019个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

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【题目】甲、乙两车从A地开往B地,全程800km;所行的路程与时间的函数图像如图所示,下列问题:①乙车比甲车早出发2h;②甲车追上乙车时行驶了300km;③乙车的速度小于甲车速度;④甲车跑完全程比乙车跑完全程少用3h;以上正确的序号是_______.

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【题目】如图,已知∠XOY=60°,点A在边OX上,OA=2.过点AACOY于点C,以AC为一边在∠XOY内作等边三角形ABC,点PABC围成的区域(包括各边)内的一点,过点PPDOYOX于点D,作PEOXOY于点E.设OD=a,OE=b,则a+2b的取值范围是_____

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【题目】已知ABC中,AB=10,AC=2B=30°,则ABC的面积等于_____

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【题目】如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题:

1)每本课本的厚度为

2)若有一摞上述规格的课本本,整齐叠放在桌子上,请用含的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为(

3)当时,若从中取走15本,求余下的课本的顶部距离地面的高度.

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同步练习册答案