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【题目】商场销售甲、乙两种商品,它们的进价和售价如下表所示,
进价(元) | 售价(元) | |
甲 | 15 | 20 |
乙 | 35 | 43 |
(1)若该商场购进甲、乙两种商品共 100 件,恰好用去 2700 元,求购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该商场为使销售甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润=售价-进价)不少于750 元,且不超过 760 元,请你帮助该商场设计相应的进货方案.
(3)若商场销售甲、乙两种商品的总利润(利润=售价-进价)是 103 元,求销售甲、 乙两种商品多少件?
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【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》,这是中国足球史上的重大改革,为进一步普及足球知识,传播足球文化,我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛,各类获奖学生人数的比例情况如图所示,其中获得三等奖的学生共50名,请结合图中信息,解答下列问题:
(1)获得一等奖的学生人数;
(2)在本次知识竞赛活动中,A,B,C,D四所学校表现突出,现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛,请用画树状图或列表的方法求恰好选到A,B两所学校的概率.
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【题目】如图,甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式:
①(2a+b)(m+n);②2a(m+n)+b(m+n);③m(2a+b)+n(2a+b);④2am+2an+bm+bn,你认为其中正确的有( )
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A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④
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【题目】已知∠AOB=90°,OC是一条可以绕点O转动的射线,ON平分∠AOC,OM平分∠BOC.
(1)当射线OC转动到∠AOB的内部时,如图(1),求∠MON得度数.
(2)当射线OC转动到∠AOB的外时(90°<∠BOC<∠180°),如图2,∠MON的大小是否发生变化,变或者不变均说明理由.
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【题目】如图,点B、E、C、F在同一直线上,且AB=DE,AC=DF,BE=CF,请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。
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解:∵BE=CF ( )
∴BE+EC=CF+EC
即BC=EF
在ΔABC和ΔDEF中
AB= ( )
=DF( )
BC=
∴ΔABC≌ΔDEF ( )
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒。
(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)当t为几秒时,BP平分∠ABC?
(3)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(4)另有一点Q,从点C开始,按C→B→A→C的路径运动,且速度为每秒2cm,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
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【题目】如图,在昆明市轨道交通的修建中,规划在A、B两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于A、B之间建筑物较多,无法直接测量,现测得古树C在点A的北偏东45°方向上,在点B的北偏西60°方向上,BC=400m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:
,
)
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